Et konfidensintervall er et spekter av verdier som sannsynligvis inneholder det sanne populasjonsgjennomsnittet ved et gitt konfidensnivå — vanligvis 95%.

Formelen

CI = x̄ ± (t* × SE)

Hvor:

  • x̄ = utvalgsgjennomsnitt
  • t* = kritisk verdi fra t-fordeling
  • SE = standardfeil = s / √n
  • s = standardavvik for utvalget
  • n = utvalgsstørrelse

Praktisk Eksempel

En forsker måler hvilepuls hos 25 atleter: gjennomsnitt 58 slag/min, standardavvik 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 slag/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] slag/min

Vi kan være 95% sikre på at det sanne gjennomsnittet er mellom 55,52 og 60,48.

Forståelse av Feilmargin

Feilmarginen (t* × SE) kvantifiserer estimatets presisjon. Større utvalg reduserer feilmarginen. Høyere konfidensnivåer (99%) utvider intervallet.

Når Bruke

Bruk konfidensintervaller når du har utvalgsdata og vil estimere en populasjonsparameter.

Tips

t-fordelingen brukes når σ er ukjent. For n > 30 er forskjellen ubetydelig.

Bruk vår Konfidensintervall-kalkulator.