En bue er en del av en sirkels omkrets. Buelengden avhenger av både sirkelens radius og den sentrale vinkelen buen spenner over. Dette konseptet dukker opp i ingeniørvitenskap, arkitektur og overalt der sirkulær eller kurvet geometri er involvert.
Formelen (grader)
Buelengde = (θ / 360) × 2πr
Formelen (radianer)
Buelengde = r × θ
Hvor θ er vinkelen i radianer og r er radius. Denne enklere formen er grunnen til at radianer foretrekkes i avansert matematikk.
Steg-for-steg eksempel
Finn buelengden til en 60°-bue på en sirkel med radius 10 cm.
Med grader:
- Buelengde = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = 10.47 cm
Med radianer: Konverter 60° til radianer: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad Buelengde = 10 × 1.047 = 10.47 cm ✓
Konvertering mellom grader og radianer
Radianer = Grader × (π / 180)
Grader = Radianer × (180 / π)
Vanlige buelengder
| Vinkel | Andel av sirkel | Buelengde (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | Full sirkel | 6.283 |
Anvendelser
- Ingeniørvitenskap: Beregning av lengden på buede veier eller bøyd metall
- Urdesign: Bestemmelse av tannhjulsbuelengde
- Robotikk: Baneplanning for sirkulære bevegelser
Bruk vår buelengdekalkulator til å beregne enhver buelengde fra radius og vinkel.