Det interkvartile området (IQR) måler spredningen av de midterste 50% av et datasett. Det er differansen mellom 75. persentil (Q3) og 25. persentil (Q1), noe som gjør det til et robust mål på variabilitet som ikke forvrenges av outliere.

Formelen

IQR = Q3 − Q1

Steg for steg eksempel

Datasett: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}

Steg 1: Sorter dataene (allerede sortert ovenfor).

Steg 2: Finn medianen (Q2). Median = 21 (5. verdi i et sett med 9 elementer)

Steg 3: Finn Q1 — medianen av den nedre halvdelen {3, 7, 8, 15}. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7,5

Steg 4: Finn Q3 — medianen av den øvre halvdelen {24, 30, 32, 45}. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31

Steg 5: Beregn IQR. IQR = 31 − 7,5 = 23,5

Bruk av IQR til å oppdage outliere

En vanlig regel: enhver verdi under Q1 − 1,5×IQR eller over Q3 + 1,5×IQR regnes som en outlier.

Nedre grense: 7,5 − 1,5×23,5 = 7,5 − 35,25 = −27,75 Øvre grense: 31 + 1,5×23,5 = 31 + 35,25 = 66,25

Ingen verdier i vårt datasett faller utenfor disse grensene, så det er ingen outliere.

IQR vs. standardavvik

IQR foretrekkes fremfor standardavvik når:

  • Data er skjevt eller inneholder outliere
  • Du ønsker et median-basert sammendrag (IQR brukes med median; standardavvik brukes med gjennomsnitt)
  • Du analyserer inntekter, boligpriser eller andre høyreskjeve fordelinger

Bruk vår IQR-beregner for ethvert datasett.