Gjennomsnittlig absolutt avvik (MAD) måler den gjennomsnittlige avstanden hvert datapunkt befinner seg fra gjennomsnittet. I motsetning til varians eller standardavvik bruker MAD absolutte verdier fremfor kvadrering, noe som gjør den mer intuitiv og mindre følsom for utliggere.
Formelen
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Hvor:
- n = antall datapunkter
- xᵢ = hver enkelt verdi
- x̄ = gjennomsnittet av alle verdiene
- |...| = absolutt verdi
Steg-for-steg Eksempel
Datasett: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Steg 1: Beregn gjennomsnittet. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Steg 2: Finn det absolutte avviket til hvert punkt fra gjennomsnittet. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Steg 3: Beregn gjennomsnittet av disse absolutte avvikene. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Tolkning av MAD
En MAD på 3,67 betyr at hver verdi i datasettet i gjennomsnitt er ca. 3,67 enheter fra gjennomsnittet. En mindre MAD indikerer at dataene er tett gruppert; en større MAD indikerer mer spredning.
MAD vs. Standardavvik
| Metrikk | Formel | Bruksscenario |
|---|---|---|
| MAD | Gjennomsnitt av | xᵢ − x̄ |
| Std.avvik | √(Gjennomsnitt av (xᵢ − x̄)²) | Mer vanlig, brukt i normalfordelingsteori |
Bruk vår MAD-kalkulator for ethvert datasett.