Przedział ufności to zakres wartości, który prawdopodobnie zawiera prawdziwą średnią populacji przy danym poziomie ufności — zwykle 95%.

Wzór

CI = x̄ ± (t* × SE)

Gdzie:

  • x̄ = średnia próby
  • t* = wartość krytyczna z rozkładu t
  • SE = błąd standardowy = s / √n
  • s = odchylenie standardowe próby
  • n = liczność próby

Przykład Obliczeniowy

Badacz mierzy spoczynkowe tętno 25 sportowców: średnia 58 ud./min, odchylenie 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 ud./min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] ud./min

Możemy być w 95% pewni, że prawdziwa średnia wynosi od 55,52 do 60,48 ud./min.

Zrozumienie Marginesu Błędu

Margines błędu (t* × SE) mierzy dokładność. Większe próby zmniejszają margines. Wyższe poziomy ufności (99%) poszerzają przedział.

Kiedy Używać

Gdy masz dane próby i chcesz oszacować parametr populacji lub piszesz raport badawczy.

Wskazówki

Rozkład t stosuje się gdy σ populacji jest nieznane. Dla n > 30 różnica jest pomijalnie mała.

Użyj naszego Kalkulatora Przedziału Ufności.