Pierwiastek sześcienny liczby to wartość, która pomnożona przez siebie trzy razy daje pierwotną liczbę. Jest to operacja odwrotna do potęgowania do sześcianu. Pierwiastki sześcienne pojawiają się w geometrii (wyznaczanie krawędzi sześcianu z jego objętości), fizyce i inżynierii.
Wzór
∛x = x^(1/3)
Dla sześcianu o objętości V, długość krawędzi wynosi:
s = ∛V
Pełne pierwiastki sześcienne
| Liczba | Pierwiastek sześcienny |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Przykład krok po kroku
Znajdź ∛512.
Metoda 1: Rozpoznaj, że 512 = 8³, więc ∛512 = 8
Metoda 2: Użyj 512^(1/3) na kalkulatorze: 8
Metoda 3 (szacowanie): Ponieważ 7³ = 343 i 8³ = 512, wiemy, że ∛512 jest między 7 a 8. Test 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Niepełne pierwiastki sześcienne
Dla nie-doskonałych sześcianów, użyj rozkładu na czynniki pierwsze lub kalkulatora.
∛100: Między 4³ = 64 a 5³ = 125, więc między 4 a 5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, więc ∛100 ≈ 4.64
Ujemne pierwiastki sześcienne
W odróżnieniu od pierwiastków kwadratowych, pierwiastki sześcienne liczb ujemnych są rzeczywiste: ∛(−27) = −3, bo (−3)³ = −27
Użyj naszego kalkulatora pierwiastka sześciennego dla dowolnej wartości.