O rendimento até ao vencimento (YTM) é o retorno anualizado que recebe se comprar uma obrigação ao preço atual, receber todos os pagamentos de cupão e a mantiver até ao vencimento. É a medida mais abrangente do retorno de uma obrigação, pois considera o preço atual, a taxa de cupão, o valor nominal e o tempo até ao vencimento num único número.

A Fórmula

O YTM é a taxa de desconto que torna o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros igual ao preço atual da obrigação:

Preço da obrigação = Σ [Cupão / (1 + YTM)^t] + Valor nominal / (1 + YTM)^n

Onde:

  • Cupão = pagamento anual do cupão
  • Valor nominal = valor ao par (normalmente $1.000)
  • n = anos até ao vencimento
  • YTM = taxa de desconto (o que calculamos)

Esta equação requer resolução numérica (tentativa e erro ou método de Newton-Raphson) porque o YTM aparece no denominador.

Exemplo Resolvido

Uma obrigação a 5 anos com valor nominal de $1.000, cupão de 5% (paga $50 anualmente), negociada a $950:

Precisamos de encontrar YTM tal que:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

Solução numérica: YTM ≈ 5,72%

A obrigação é negociada com desconto ($950 < $1.000), pelo que o seu YTM (5,72%) excede a taxa de cupão (5%).

Conceitos-chave

Rendimento corrente = Cupão anual / Preço atual. Para o exemplo: $50 / $950 = 5,26%. Isto é mais simples mas ignora as mais-valias/menos-valias.

YTM vs. rendimento corrente: O YTM inclui o impacto de comprar com desconto ou prémio. As obrigações com desconto (preço < nominal) têm YTM > cupão. As obrigações com prémio (preço > nominal) têm YTM < cupão.

Pressupostos do YTM

O YTM pressupõe:

  • Mantém até ao vencimento (sem venda antecipada)
  • Os pagamentos de cupão são reinvestidos à taxa YTM (muitas vezes irrealista)
  • O emitente não incumpre
  • A obrigação não é resgatada antecipadamente (para obrigações callable)

Se algum pressuposto for violado, o retorno real diferirá do YTM.

Quando Usar o YTM

Compare o YTM de diferentes obrigações para identificar qual oferece o melhor valor. Um YTM mais elevado atrai compradores, mas compreenda porquê — é risco de crédito, maior duration ou simplesmente condições de mercado? Use também o YTM para decidir se vale a pena comprar uma obrigação em relação a outros ativos.

Dicas

O YTM é cotado como percentagem anual. Para obrigações com pagamento semestral, multiplique a taxa semestral por 2. Lembre-se também que o aumento das taxas de juro pressiona os preços das obrigações para baixo (e o YTM para cima), enquanto a descida das taxas empurra os preços para cima. Quanto maior o prazo de vencimento de uma obrigação, mais sensível é às variações de taxas.

Use a nossa calculadora de YTM de obrigações para calcular instantaneamente o rendimento até ao vencimento.