Uma equação cúbica é um polinômio de grau 3: ax³ + bx² + cx + d = 0. Pode ter 1, 2 ou 3 soluções reais.
Forma Geral
ax³ + bx² + cx + d = 0
Onde a ≠ 0. A equação pode ter:
- 3 raízes reais distintas
- 1 real e 2 raízes complexas conjugadas
- Uma raiz múltipla (Δ = 0)
Fórmula de Cardano
Deprima a cúbica (elimine x²) com x = t - b/(3a):
t³ + pt + q = 0; Δ = -4p³ - 27q²
Δ > 0: três reais; Δ = 0: ao menos duas iguais; Δ < 0: uma real, duas complexas.
Exemplo Resolvido
x³ - 6x² + 11x - 6 = 0; x=1: ✓ → x = 1, 2, 3.
Aplicações
Engenharia, física, economia, computação gráfica.