A meia-vida é o tempo necessário para que metade de uma substância se decomponha ou se transforme. Aparece em física nuclear, farmacologia, química e arqueologia.
A Fórmula da Meia-Vida
N(t) = N₀ × (½)^(t/t½)
Onde:
- N(t) = quantidade restante no tempo t
- N₀ = quantidade inicial
- t½ = período de meia-vida
- λ = constante de decaimento = ln(2) ÷ t½ ≈ 0,693 ÷ t½
Cálculo básico
Quanto resta após n meias-vidas?
Fração restante = (½)^n = 1 ÷ 2^n
| Meias-vidas transcorridas | % restante |
|---|---|
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12,5% |
| 5 | 3,125% |
| 10 | 0,098% |
Exemplo: 200 g com meia-vida de 10 dias, após 30 dias:
- Número de meias-vidas = 30 ÷ 10 = 3
- Restante = 200 × (½)³ = 25 g
Encontrar a quantidade restante em qualquer momento
Exemplo: 500 mg, meia-vida = 8 horas. Quanto resta após 20 horas?
N(20) = 500 × (½)^(20/8) ≈ 88,4 mg
Aplicações
- Medicina: Dosagem de medicamentos
- Arqueologia: Datação por carbono-14 (meia-vida: 5.730 anos)
- Nuclear: Gestão de resíduos radioativos