O Desvio Absoluto Médio (DAM, ou MAD em inglês) mede a distância média em que cada ponto de dados está da média. Ao contrário da variância ou do desvio padrão, o DAM usa valores absolutos em vez de elevar ao quadrado, tornando-o mais intuitivo e menos sensível a valores discrepantes.
A Fórmula
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Onde:
- n = número de pontos de dados
- xᵢ = cada valor individual
- x̄ = a média de todos os valores
- |...| = valor absoluto
Exemplo Passo a Passo
Conjunto de dados: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Passo 1: Calcule a média. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Passo 2: Encontre o desvio absoluto de cada ponto em relação à média. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Passo 3: Calcule a média desses desvios absolutos. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interpretação do DAM
Um DAM de 3,67 significa que em média, cada valor no conjunto de dados está a cerca de 3,67 unidades da média. Um DAM menor indica que os dados estão agrupados de forma compacta; um DAM maior indica maior dispersão.
DAM vs. Desvio Padrão
| Métrica | Fórmula | Caso de uso |
|---|---|---|
| DAM | Média de | xᵢ − x̄ |
| Desvio padrão | √(Média de (xᵢ − x̄)²) | Mais comum, usado na teoria da distribuição normal |
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