Um cilindro tem três superfícies: duas bases circulares (superior e inferior) e uma superfície lateral curva (o lado). Para encontrar a área total da superfície, calcula-se a área das três partes e somam-se.
A Fórmula
Área Total da Superfície = 2πr² + 2πrh
Onde:
- r = raio da base circular
- h = altura do cilindro
- π ≈ 3,14159
Pode ser fatorada como: A = 2πr(r + h)
As duas partes:
- 2πr² — área de ambas as bases circulares
- 2πrh — área da superfície lateral
Exemplo Passo a Passo
Encontre a área da superfície de um cilindro com raio de 5 cm e altura de 10 cm.
- Calcular as áreas das bases: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Calcular a área lateral: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Somar: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Aplicações no Mundo Real
- Fabricação: Cálculo de material para fazer latas, tubos ou barris
- Pintura: Estimativa de cobertura de tinta para tanques cilíndricos ou pilares
- Design de embalagens: Determinação da área de etiqueta para um recipiente cilíndrico
Apenas Área da Superfície Lateral
Se você precisar apenas da área do lado (sem tampas, como um tubo):
Área lateral = 2πrh
Para um tubo com r = 3 cm e h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Use nossa calculadora de área da superfície do cilindro para resolver instantaneamente qualquer dimensão de cilindro.