Abaterea medie absolută (MAD) măsoară distanța medie la care se află fiecare punct de date față de medie. Spre deosebire de varianță sau abaterea standard, MAD folosește valori absolute în loc de ridicare la pătrat, ceea ce o face mai intuitivă și mai puțin sensibilă la valori aberante.
Formula
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Unde:
- n = numărul de puncte de date
- xᵢ = fiecare valoare individuală
- x̄ = media tuturor valorilor
- |...| = valoare absolută
Exemplu Pas cu Pas
Set de date: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Pasul 1: Calculați media. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Pasul 2: Găsiți abaterea absolută a fiecărui punct față de medie. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Pasul 3: Calculați media acestor abateri absolute. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interpretarea MAD
Un MAD de 3,67 înseamnă că în medie, fiecare valoare din setul de date se află la aproximativ 3,67 unități față de medie. Un MAD mai mic indică faptul că datele sunt strâns grupate; un MAD mai mare indică o dispersie mai mare.
MAD vs. Abaterea Standard
| Metrică | Formulă | Caz de utilizare |
|---|---|---|
| MAD | Media | xᵢ − x̄ |
| Ab. std. | √(Media (xᵢ − x̄)²) | Mai comună, folosită în teoria distribuției normale |
Folosiți calculatorul nostru MAD pentru orice set de date.