Moda este valoarea care apare cel mai frecvent într-un set de date. Spre deosebire de medie și mediană, un set de date poate avea mai mult de o modă sau deloc.
Cum se găsește moda: proces în 3 pași
- Sortează datele: Aranjează valorile de la cea mai mică la cea mai mare pentru a facilita numărarea.
- Numără frecvențele: Determină de câte ori apare fiecare valoare.
- Identifică cea mai frecventă: Valoarea (sau valorile) cu cea mai mare frecvență este moda.
Exemple rezolvate
Exemplul 1: O singură modă (Unimodală)
Set de date: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
După sortare: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Frecvența fiecărei valori:
- 2 → 1 dată
- 4 → de 3 ori
- 6 → 1 dată
- 7 → 1 dată
- 9 → 1 dată
Moda = 4 (apare cel mai frecvent)
Exemplul 2: Două mode (Bimodală)
Set de date: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Frecvența fiecărei valori:
- 1 → 1 dată
- 2 → de 2 ori
- 3 → 1 dată
- 5 → de 2 ori
- 7 → 1 dată
Mode = 2 și 5 (ambele apar de două ori)
Exemplul 3: Nicio modă
Set de date: {1, 2, 3, 4, 5}
Fiecare valoare apare o singură dată, deci nu există modă.
Când se folosește moda
| Situație | Măsură potrivită |
|---|---|
| Salariul mediu dintr-o companie | Mediana |
| Cel mai vândut număr de pantofi | Moda |
| Centrul rezultatelor unui test | Media sau mediana |
| Cel mai frecvent tip de defect dintr-o fabrică | Moda |
Moda la date grupate
Când se lucrează cu date grupate în clase, moda poate fi estimată cu următoarea formulă:
Moda = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
unde:
- L = limita inferioară a clasei modale
- f₁ = frecvența clasei modale
- f₀ = frecvența clasei anterioare clasei modale
- f₂ = frecvența clasei ulterioare clasei modale
- h = lățimea clasei
Această formulă este utilizată pe scară largă în statistică la analiza datelor organizate în tabele de frecvențe.