Un cilindru are trei suprafețe: două baze circulare (sus și jos) și o suprafață laterală curbată (latura). Pentru a găsi aria totală a suprafeței, calculați aria tuturor celor trei părți și adunați-le.
Formula
Aria totală a suprafeței = 2πr² + 2πrh
Unde:
- r = raza bazei circulare
- h = înălțimea cilindrului
- π ≈ 3,14159
Poate fi factorizată ca: A = 2πr(r + h)
Cele două părți:
- 2πr² — aria ambelor baze circulare
- 2πrh — aria suprafeței laterale
Exemplu Pas cu Pas
Găsiți aria suprafeței unui cilindru cu raza de 5 cm și înălțimea de 10 cm.
- Calculați ariile bazelor: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Calculați aria laterală: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Adunați: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Aplicații în Viața Reală
- Fabricație: Calculul materialului necesar pentru a face cutii, țevi sau butoaie
- Vopsire: Estimarea acoperirii cu vopsea pentru rezervoare cilindrice sau stâlpi
- Design ambalaje: Determinarea ariei etichetei pentru un recipient cilindric
Doar Aria Suprafeței Laterale
Dacă aveți nevoie doar de aria laterală (fără capace, ca o țeavă):
Aria laterală = 2πrh
Pentru o țeavă cu r = 3 cm și h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Folosiți calculatorul nostru de arie a suprafeței cilindrului pentru a rezolva instantaneu orice dimensiune de cilindru.