Доходность к погашению (YTM) — это годовая доходность, которую вы получаете, если покупаете облигацию по текущей цене, получаете все купонные выплаты и держите её до погашения. Это наиболее полный показатель доходности облигации, поскольку он учитывает текущую цену, купонную ставку, номинальную стоимость и время до погашения в одном числе.

Формула

YTM — это ставка дисконтирования, при которой приведённая стоимость всех будущих денежных потоков равна текущей цене облигации:

Цена облигации = Σ [Купон / (1 + YTM)^t] + Номинальная стоимость / (1 + YTM)^n

Где:

  • Купон = ежегодная купонная выплата
  • Номинальная стоимость = номинал (обычно $1 000)
  • n = лет до погашения
  • YTM = ставка дисконтирования (то, что мы ищем)

Это уравнение требует численного решения (методом проб и ошибок или методом Ньютона-Рафсона), так как YTM присутствует в знаменателе.

Пример расчёта

Пятилетняя облигация номинальной стоимостью $1 000, купон 5% (выплачивает $50 ежегодно), торгуется по $950:

Нам нужно найти YTM такой, что:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

Численное решение: YTM ≈ 5,72%

Облигация торгуется с дисконтом ($950 < $1 000), поэтому её YTM (5,72%) превышает купонную ставку (5%).

Ключевые понятия

Текущая доходность = Годовой купон / Текущая цена. Для примера: $50 / $950 = 5,26%. Это проще, но не учитывает прирост/убыток капитала.

YTM против текущей доходности: YTM включает эффект покупки со скидкой или с премией. Дисконтные облигации (цена < номинал) имеют YTM > купон. Премиальные облигации (цена > номинал) имеют YTM < купон.

Предположения YTM

YTM предполагает:

  • Вы держите до погашения (без досрочной продажи)
  • Купонные выплаты реинвестируются по ставке YTM (часто нереалистично)
  • Эмитент не допускает дефолта
  • Облигация не отзывается досрочно (для отзывных облигаций)

Если какое-либо предположение нарушается, фактическая доходность будет отличаться от YTM.

Когда использовать YTM

Сравнивайте YTM разных облигаций, чтобы определить, какая предлагает лучшую ценность. Более высокий YTM привлекает покупателей, но поймите причину — это кредитный риск, более длительная дюрация или просто рыночные условия? Используйте YTM также для принятия решения о целесообразности покупки облигации по сравнению с другими активами.

Советы

YTM котируется как годовой процент. Для облигаций с полугодовыми выплатами умножьте полугодовую ставку на 2. Помните также, что рост процентных ставок снижает цены облигаций (и поднимает YTM), тогда как снижение ставок поднимает цены. Чем длиннее срок погашения облигации, тем более чувствительна она к изменениям ставок.

Используйте наш калькулятор доходности облигаций к погашению для мгновенного расчёта YTM.