Кубический корень числа — это значение, которое при умножении само на себя трижды даёт исходное число. Это обратная операция возведения в куб. Кубические корни встречаются в геометрии (нахождение стороны куба из его объёма), физике и инженерии.
Формула
∛x = x^(1/3)
Для куба с объёмом V длина стороны:
s = ∛V
Точные кубические корни
| Число | Кубический корень |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Пример шаг за шагом
Найдите ∛512.
Метод 1: Распознайте, что 512 = 8³, следовательно ∛512 = 8
Метод 2: Используйте 512^(1/3) на калькуляторе: 8
Метод 3 (оценка): Поскольку 7³ = 343 и 8³ = 512, мы знаем, что ∛512 находится между 7 и 8. Проверка 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Неточные кубические корни
Для чисел, не являющихся точными кубами, используйте разложение на простые множители или калькулятор.
∛100: Между 4³ = 64 и 5³ = 125, то есть между 4 и 5. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, значит ∛100 ≈ 4,64
Отрицательные кубические корни
В отличие от квадратных корней, кубические корни отрицательных чисел являются вещественными: ∛(−27) = −3, потому что (−3)³ = −27
Используйте наш калькулятор кубического корня для любого значения.