Объём цилиндра показывает, сколько пространства он занимает — или сколько жидкости вмещает. Это одна из самых полезных геометрических формул в инженерии, кулинарии и производстве.
Формула
Объём = π × r² × h
Где:
- r = радиус круглого основания
- h = высота цилиндра
- π ≈ 3,14159
Пример шаг за шагом
Найдите объём цилиндра с радиусом 4 см и высотой 15 см.
- Возведите радиус в квадрат: 4² = 16
- Умножьте на π: 16 × 3,14159 = 50,265
- Умножьте на высоту: 50,265 × 15 = 753,98 см³
Практические применения
- Водяные баки: Цилиндрический бак с r = 1,5 м и h = 3 м вмещает π × 2,25 × 3 = 21,21 м³ ≈ 21 210 литров
- Цилиндры двигателя: Рабочий объём двигателя рассчитывается как суммарный объём всех цилиндров
- Кулинария: Расчёт, сколько может поместиться в кастрюлю или сковороду
Объём в разных единицах
| Радиус | Высота | Объём |
|---|---|---|
| 5 см | 10 см | 785,4 см³ |
| 10 см | 20 см | 6 283 см³ |
| 1 м | 2 м | 6,28 м³ |
| 3 дюйма | 12 дюймов | 339,3 дюйма³ |
Перевод объёма в литры
1 см³ = 1 мл = 0,001 литра. Таким образом, цилиндр объёмом 785,4 см³ вмещает 785,4 мл или 0,785 литра.
Используйте наш калькулятор объёма цилиндра для любых размеров.