Ett konfidensintervall är ett värdeintervall som sannolikt innehåller det sanna populationsmedelvärdet vid en given konfidensnivå — vanligtvis 95%.

Formeln

CI = x̄ ± (t* × SE)

Där:

  • x̄ = stickprovsmedelvärde
  • t* = kritiskt värde från t-fördelning
  • SE = standardfel = s / √n
  • s = stickprovets standardavvikelse
  • n = stickprovsstorlek

Praktiskt Exempel

En forskare mäter vilopuls hos 25 atleter: medelvärde 58 slag/min, standardavvikelse 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 slag/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] slag/min

Vi kan vara 95% säkra på att det sanna medelvärdet är mellan 55,52 och 60,48.

Förstå Felmarginalen

Felmarginalen (t* × SE) kvantifierar precisionen. Större stickprov minskar felmarginalen. Högre konfidensnivåer (99%) breddar intervallet.

När Använda

Använd konfidensintervall när du har stickprovsdata och vill uppskatta en populationsparameter eller skriver en forskningsrapport.

Tips

t-fördelningen används när σ är okänd. För n > 30 är skillnaden försumbar.

Använd vår Konfidensinterval-kalkylator.