Medelabsolutavvikelse (MAD) mäter det genomsnittliga avståndet som varje datapunkt befinner sig från medelvärdet. Till skillnad från varians eller standardavvikelse använder MAD absolutvärden snarare än kvadrering, vilket gör den mer intuitiv och mindre känslig för extremvärden.
Formeln
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Där:
- n = antal datapunkter
- xᵢ = varje enskilt värde
- x̄ = medelvärdet av alla värden
- |...| = absolutvärde
Steg-för-Steg Exempel
Datamängd: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Steg 1: Beräkna medelvärdet. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Steg 2: Hitta den absoluta avvikelsen för varje punkt från medelvärdet. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Steg 3: Beräkna medelvärdet av dessa absolutavvikelser. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Tolkning av MAD
En MAD på 3,67 innebär att varje värde i datamängden i genomsnitt är ungefär 3,67 enheter från medelvärdet. En mindre MAD indikerar att data är tätt grupperade; en större MAD indikerar mer spridning.
MAD vs. Standardavvikelse
| Mätvärde | Formel | Användningsfall |
|---|---|---|
| MAD | Medel av | xᵢ − x̄ |
| Std.avvik. | √(Medel av (xᵢ − x̄)²) | Vanligare, används i normalfördelningsteori |
Använd vår MAD-kalkylator för valfri datamängd.