En cylinder har tre ytor: två cirkulära bottnar (topp och botten) och en böjd lateral yta (sidan). För att hitta den totala ytan beräknar du arean av alla tre delarna och adderar dem.
Formeln
Total yta = 2πr² + 2πrh
Där:
- r = radius för den cirkulära basen
- h = cylinderns höjd
- π ≈ 3,14159
Kan skrivas som: Y = 2πr(r + h)
De två delarna:
- 2πr² — area för båda cirkulära baserna
- 2πrh — lateral (sido)yta
Steg-för-Steg Exempel
Hitta ytan av en cylinder med radien 5 cm och höjden 10 cm.
- Beräkna basarean: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Beräkna den laterala arean: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Addera: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Verkliga Tillämpningar
- Tillverkning: Beräkning av material för att tillverka burkar, rör eller tunnor
- Målning: Uppskattning av färgtäckning för cylindriska tankar eller pelare
- Förpackningsdesign: Bestämning av etiketyta för ett cylindriskt behållare
Bara Lateral Yta
Om du bara behöver sidoytan (utan lock, som ett rör):
Lateral Y = 2πrh
För ett rör med r = 3 cm och h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Använd vår cylinder ytberäknare för att lösa vilken cylinderdimension som helst omedelbart.