Circumscribed Circleని ఎలా లెక్కించాలి
Circumscribed Circle అంటే ఏమిటి?
The circumscribed circle (circumcircle) of a triangle is the unique circle passing through all three vertices. The circumradius R is the radius of this circle.
సూత్రం
R = abc/(4K) where K is triangle area
- a, b, c
- triangle side lengths (length)
- K
- triangle area (length²)
- R
- circumradius (length)
దశల వారీ గైడ్
- 1R = (a × b × c) / (4 × Area)
- 2Where Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) by Heron's formula
- 3s = (a + b + c) / 2 (semi-perimeter)
- 4For a right triangle: R = hypotenuse / 2
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
ఇన్పుట్
Triangle with sides 3, 4, 5
ఫలితం
R = (3×4×5)/(4×6) = 2.5
ఇన్పుట్
Equilateral triangle, side = 6
ఫలితం
R = 6/√3 = 3.464
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
Does every triangle have a unique circumcircle?
Yes, every triangle has exactly one circumcircle (and circumradius), passing through all three vertices.
For a right triangle, how do I find the circumradius?
The circumradius of a right triangle equals half the hypotenuse: R = c/2.
What is the relationship between circumradius and the law of sines?
By the extended law of sines: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R.
లెక్కించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారా? ఉచిత Circumscribed Circle కాలిక్యులేటర్ని ప్రయత్నించండి
దీన్ని మీరే ప్రయత్నించండి →