Series Sumని ఎలా లెక్కించాలి
Series Sum అంటే ఏమిటి?
Series sum calculators find the total of all terms in arithmetic, geometric, or special mathematical series. They have applications in finance (annuities), physics, and pure mathematics.
సూత్రం
Arithmetic: Sₙ = n(a₁+aₙ)/2; Geometric: Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r); General: Σₙ₌₁^N aₙ
- a₁
- first term
- aₙ
- last term
- r
- common ratio (geometric) — for geometric series
- Sₙ
- sum of first n terms
దశల వారీ గైడ్
- 1Arithmetic: Sₙ = n/2 × (2a + (n−1)d)
- 2Sum 1 to n: n(n+1)/2
- 3Sum of squares: n(n+1)(2n+1)/6
- 4Sum of cubes: [n(n+1)/2]²
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
ఇన్పుట్
1+2+3+...+100
ఫలితం
100×101/2 = 5050 (Gauss method)
ఇన్పుట్
Arithmetic: a=1, d=2, n=10
ఫలితం
Sum = 10/2×(2+18) = 100
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
What is the difference between a sequence and a series?
Sequence: list of terms (1, 2, 3, ...). Series: sum of sequence terms (1+2+3+...).
How do I find the sum of integers from 1 to n?
Use the formula Sₙ = n(n+1)/2. For n=100: S = 100×101/2 = 5050.
What is sigma notation?
Σ notation compactly represents series sums: Σₙ₌₁^N aₙ means a₁ + a₂ + ... + aₙ.
లెక్కించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారా? ఉచిత Series Sum కాలిక్యులేటర్ని ప్రయత్నించండి
దీన్ని మీరే ప్రయత్నించండి →