วิธีคำนวณความยาวส่วนโค้ง

ส่วนโค้งคือส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม ความยาวส่วนโค้งขึ้นอยู่กับทั้งรัศมีของวงกลมและมุมที่จุดศูนย์กลางที่ส่วนโค้งรองรับ แนวคิดนี้ปรากฏในวิศวกรรม สถาปัตยกรรม และทุกที่ที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตแบบวงกลมหรือโค้ง

สูตร (องศา)

ความยาวส่วนโค้ง = (θ / 360) × 2πr

สูตร (เรเดียน)

ความยาวส่วนโค้ง = r × θ

θ คือมุมในหน่วยเรเดียน และ r คือรัศมี รูปแบบที่ง่ายกว่านี้คือเหตุผลที่เรเดียนถูกนิยมใช้ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง

ตัวอย่างทีละขั้นตอน

หาความยาวส่วนโค้งของส่วนโค้ง 60° บนวงกลมที่มีรัศมี 10 ซม.

ใช้องศา:

ความยาวส่วนโค้ง = (60/360) × 2π × 10
= (1/6) × 62.832
= 10.47 ซม.

ใช้เรเดียน: แปลง 60° เป็นเรเดียน: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad ความยาวส่วนโค้ง = 10 × 1.047 = 10.47 ซม. ✓

การแปลงระหว่างองศาและเรเดียน

เรเดียน = องศา × (π / 180)
องศา = เรเดียน × (180 / π)

ความยาวส่วนโค้งทั่วไป

มุม	เศษส่วนของวงกลม	ความยาวส่วนโค้ง (r = 1)
30°	1/12	0.524
45°	1/8	0.785
90°	1/4	1.571
180°	1/2	3.14159
360°	วงกลมเต็ม	6.283

การประยุกต์ใช้

วิศวกรรม: การคำนวณความยาวของถนนโค้งหรือโลหะที่งอ
การออกแบบนาฬิกา: การกำหนดความยาวส่วนโค้งของฟันเฟือง
หุ่นยนต์: การวางแผนเส้นทางสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลม

ใช้เครื่องคำนวณความยาวส่วนโค้งของเราเพื่อคำนวณความยาวส่วนโค้งใด ๆ จากรัศมีและมุม