วิธีคำนวณรากที่สาม

รากที่สามของตัวเลขคือค่าที่เมื่อคูณด้วยตัวเองสามครั้งแล้วได้ตัวเลขเดิม เป็นการดำเนินการผกผันของการยกกำลังสาม รากที่สามปรากฏในเรขาคณิต (การหาด้านของลูกบาศก์จากปริมาตร) ฟิสิกส์ และวิศวกรรม

สูตร

∛x = x^(1/3)

สำหรับลูกบาศก์ที่มีปริมาตร V ความยาวด้านคือ:

s = ∛V

รากที่สามสมบูรณ์

จำนวน	รากที่สาม
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

ตัวอย่างทีละขั้นตอน

หา ∛512

วิธีที่ 1: รู้จัก 512 = 8³ ดังนั้น ∛512 = 8

วิธีที่ 2: ใช้ 512^(1/3) บนเครื่องคิดเลข: 8

วิธีที่ 3 (การประมาณ): เนื่องจาก 7³ = 343 และ 8³ = 512 เราทราบว่า ∛512 อยู่ระหว่าง 7 และ 8 ทดสอบ 8: 8 × 8 × 8 = 512 ✓

รากที่สามไม่สมบูรณ์

สำหรับกำลังสามที่ไม่สมบูรณ์ ใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะหรือเครื่องคิดเลข

∛100: ระหว่าง 4³ = 64 และ 5³ = 125 ดังนั้นระหว่าง 4 และ 5 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54 ดังนั้น ∛100 ≈ 4.64

รากที่สามของจำนวนลบ

ต่างจากรากที่สอง รากที่สามของจำนวนลบเป็นจำนวนจริง: ∛(−27) = −3 เพราะ (−3)³ = −27

ใช้เครื่องคำนวณรากที่สามของเราสำหรับค่าใด ๆ