ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) วัดระยะทางเฉลี่ยที่แต่ละจุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย ต่างจากความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน MAD ใช้ค่าสัมบูรณ์แทนการยกกำลังสอง ทำให้เข้าใจง่ายกว่าและไวต่อค่าผิดปกติน้อยกว่า
สูตร
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
โดยที่:
- n = จำนวนจุดข้อมูล
- xᵢ = แต่ละค่าแต่ละค่า
- x̄ = ค่าเฉลี่ยของค่าทั้งหมด
- |...| = ค่าสัมบูรณ์
ตัวอย่างทีละขั้นตอน
ชุดข้อมูล: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณค่าเฉลี่ย x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
ขั้นตอนที่ 2: หาค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของแต่ละจุดจากค่าเฉลี่ย |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เหล่านี้ MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
การตีความ MAD
MAD ที่ 3.67 หมายความว่าโดยเฉลี่ย แต่ละค่าในชุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยประมาณ 3.67 หน่วย MAD ที่น้อยกว่าแสดงให้เห็นว่าข้อมูลรวมกลุ่มกันอย่างแน่นหนา MAD ที่มากกว่าแสดงถึงการกระจายที่มากขึ้น
MAD เทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
| ตัวชี้วัด | สูตร | กรณีการใช้งาน |
|---|---|---|
| MAD | ค่าเฉลี่ยของ | xᵢ − x̄ |
| ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | √(ค่าเฉลี่ยของ (xᵢ − x̄)²) | พบได้บ่อยกว่า ใช้ในทฤษฎีการแจกแจงแบบปกติ |
ใช้เครื่องคำนวณ MAD ของเราสำหรับชุดข้อมูลใดๆ