วิธีคำนวณค่าฐานนิยม

ค่าฐานนิยมคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล แตกต่างจากค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน ชุดข้อมูลอาจมีค่าฐานนิยมมากกว่าหนึ่งค่าหรือไม่มีเลยก็ได้

วิธีหาค่าฐานนิยม: กระบวนการ 3 ขั้นตอน

1. จัดเรียงข้อมูล: เรียงค่าจากน้อยที่สุดไปมากที่สุดเพื่อให้การนับง่ายขึ้น
2. นับความถี่: ระบุว่าแต่ละค่าปรากฏกี่ครั้ง
3. ระบุค่าที่บ่อยที่สุด: ค่า (หรือค่าต่างๆ) ที่มีความถี่สูงสุดคือค่าฐานนิยม

ตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว

ตัวอย่างที่ 1: ค่าฐานนิยมเดียว (Unimodal)

ชุดข้อมูล: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}

หลังจากจัดเรียง: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9

ความถี่ของแต่ละค่า:

• 2 → 1 ครั้ง
• 4 → 3 ครั้ง
• 6 → 1 ครั้ง
• 7 → 1 ครั้ง
• 9 → 1 ครั้ง

ค่าฐานนิยม = 4 (ปรากฏบ่อยที่สุด)

ตัวอย่างที่ 2: สองค่าฐานนิยม (Bimodal)

ชุดข้อมูล: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}

ความถี่ของแต่ละค่า:

• 1 → 1 ครั้ง
• 2 → 2 ครั้ง
• 3 → 1 ครั้ง
• 5 → 2 ครั้ง
• 7 → 1 ครั้ง

ค่าฐานนิยม = 2 และ 5 (ทั้งสองปรากฏสองครั้ง)

ตัวอย่างที่ 3: ไม่มีค่าฐานนิยม

ชุดข้อมูล: {1, 2, 3, 4, 5}

แต่ละค่าปรากฏเพียงครั้งเดียว ดังนั้น ไม่มีค่าฐานนิยม

เมื่อใดควรใช้ค่าฐานนิยม

สถานการณ์	มาตรการที่เหมาะสม
เงินเดือนเฉลี่ยในบริษัท	ค่ามัธยฐาน
ขนาดรองเท้าที่ขายดีที่สุด	ค่าฐานนิยม
ศูนย์กลางของผลการสอบ	ค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน
ประเภทข้อบกพร่องที่พบบ่อยที่สุดในโรงงาน	ค่าฐานนิยม

ค่าฐานนิยมในข้อมูลที่จัดกลุ่ม

เมื่อทำงานกับข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นชั้น ค่าฐานนิยมสามารถประมาณได้ด้วยสูตรต่อไปนี้:

ค่าฐานนิยม = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h

โดยที่:

• L = ขอบล่างของชั้น modal
• f₁ = ความถี่ของชั้น modal
• f₀ = ความถี่ของชั้นก่อนชั้น modal
• f₂ = ความถี่ของชั้นหลังชั้น modal
• h = ความกว้างของชั้น

สูตรนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในสถิติเมื่อวิเคราะห์ข้อมูลที่จัดระเบียบในตารางความถี่