Kahulugan ng Absolute Value

Ang absolute value ng isang numero ay ang distansya nito mula sa zero sa number line, anuman ang direksyon. Ang absolute value ng x ay isinusulat bilang |x|.

Mathematical na kahulugan:

|x| = x kung x โ‰ฅ 0 |x| = -x kung x < 0

Mga Pangunahing Halimbawa

Kalkulahin natin ang absolute value ng iba't ibang numero:

  1. |5| = 5 (ang positibong numero ay nananatiling ganoon)
  2. |-5| = 5 (ang negatibong numero ay nagiging positibo)
  3. |0| = 0 (ang zero ay nananatiling zero)
  4. |-3.7| = 3.7 (gumagana rin sa mga decimal)
  5. |8 - 12| = |-4| = 4 (suriin muna ang loob)

Paglutas ng mga Equation na may Absolute Value

Equation: |x| = 7

Kapag ang absolute value ay katumbas ng positibong numero, mayroong dalawang kaso:

x = 7 o x = -7

Pagberipika:

  • |7| = 7 โœ“
  • |-7| = 7 โœ“

Equation: |2x - 3| = 11

Hakbang 1: Itakda ang dalawang kaso 2x - 3 = 11 o 2x - 3 = -11

Hakbang 2: Lutasin ang bawat kaso

  • Kaso 1: 2x = 14, kaya x = 7
  • Kaso 2: 2x = -8, kaya x = -4

Hakbang 3: Beripikahin

  • |2(7) - 3| = |11| = 11 โœ“
  • |2(-4) - 3| = |-11| = 11 โœ“

Mga Inequality na may Absolute Value

Inequality: |x| < 5 Ibig sabihin: ang numero ay nasa pagitan ng -5 at 5 Solusyon: -5 < x < 5

Inequality: |x| > 3 Ibig sabihin: ang numero ay higit sa 3 mula sa zero Solusyon: x < -3 o x > 3

Mga Praktikal na Aplikasyon

  • Pisika: Pagsukat ng displacement nang hindi isinasaalang-alang ang direksyon
  • Estadistika: Pagkalkula ng absolute deviation mula sa mean
  • Programasyon: Paghanap ng absolute na pagkakaiba sa pagitan ng dalawang halaga
  • Geometry: Pagsukat ng mga distansya sa coordinate plane