Ang bawat tatsulok ay may tatlong panloob na anggulo na palaging kabuuang 180ยฐ. Sa kaalaman na ito, kasama ang mga relasyon sa pagitan ng mga gilid at anggulo, maaari mong malutas ang mga hindi kilalang anggulo sa anumang tatsulok.

Ang Pangunahing Tuntunin

Anggulo A + Anggulo B + Anggulo C = 180ยฐ

Kung alam mo ang dalawang anggulo, ang ikatlo ay palaging:

Anggulo C = 180ยฐ โˆ’ Anggulo A โˆ’ Anggulo B

Paghahanap ng mga Anggulo gamit ang Batas ng Cosine

Kapag alam mo ang lahat ng tatlong gilid (GGG), gamitin ang Batas ng Cosine:

cos(A) = (bยฒ + cยฒ โˆ’ aยฒ) / (2bc)

Kung saan a, b, c ang mga haba ng mga gilid na katapat ng mga anggulo A, B, C ayon sa pagkakasunod.

Halimbawa Hakbang-hakbang (GGG)

Ang tatsulok ay may mga gilid na a = 7, b = 5, c = 8. Hanapin ang anggulo A.

  1. Ilapat ang Batas ng Cosine: cos(A) = (5ยฒ + 8ยฒ โˆ’ 7ยฒ) / (2 ร— 5 ร— 8)
  2. Kalkulahin ang numerator: 25 + 64 โˆ’ 49 = 40
  3. Kalkulahin ang denominator: 80
  4. cos(A) = 40/80 = 0.5
  5. A = arccos(0.5) = 60ยฐ

Paghahanap ng mga Anggulo gamit ang Batas ng Sine

Kapag alam mo ang isang anggulo at ang katapat na gilid nito:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

Espesyal na Kaso: Tatsulok na May Tamang Anggulo

Sa isang tatsulok na may tamang anggulo (na may 90ยฐ na anggulo), maaari kang gumamit ng pangunahing trigonometry:

tan(ฮธ) = katapat / katabing
sin(ฮธ) = katapat / hypotenuse
cos(ฮธ) = katabing / hypotenuse

Mga Praktikal na Aplikasyon

  • Konstruksyon: Pagkalkula ng mga anggulo ng bubong at mga hiwa ng rafters
  • Nabigasyon: Triangulation para matukoy ang posisyon
  • Pisika: Paghahati ng mga force vector sa mga sangkap

Gamitin ang aming triangle calculator para mahanap ang lahat ng anggulo mula sa anumang kumbinasyon ng mga gilid at anggulo.