Ang arc ay isang bahagi ng circumference ng isang bilog. Ang haba ng arc ay depende sa parehong radius ng bilog at ang central na anggulo na subtends ng arc. Ang konseptong ito ay lumitaw sa engineering, arkitektura, at kahit saan na may circular o curved na geometry.
Ang Formula (Degrees)
Haba ng Arc = (ฮธ / 360) ร 2ฯr
Ang Formula (Radians)
Haba ng Arc = r ร ฮธ
Kung saan ฮธ ang anggulo sa radians at r ang radius. Ang mas simpleng porma na ito ang dahilan kung bakit ang mga radian ay mas ginagamit sa advanced na matematika.
Halimbawa na Hakbang-hakbang
Hanapin ang haba ng arc ng isang 60ยฐ arc sa isang bilog na may radius na 10 cm.
Gamit ang degrees:
- Haba ng Arc = (60/360) ร 2ฯ ร 10
- = (1/6) ร 62.832
- = 10.47 cm
Gamit ang radians: I-convert ang 60ยฐ sa radians: 60 ร ฯ/180 = ฯ/3 โ 1.047 rad Haba ng Arc = 10 ร 1.047 = 10.47 cm โ
Pag-convert sa pagitan ng Degrees at Radians
Radians = Degrees ร (ฯ / 180)
Degrees = Radians ร (180 / ฯ)
Mga Karaniwang Haba ng Arc
| Anggulo | Bahagi ng Bilog | Haba ng Arc (r = 1) |
|---|---|---|
| 30ยฐ | 1/12 | 0.524 |
| 45ยฐ | 1/8 | 0.785 |
| 90ยฐ | 1/4 | 1.571 |
| 180ยฐ | 1/2 | 3.14159 |
| 360ยฐ | Buong bilog | 6.283 |
Mga Aplikasyon
- Engineering: Pagkalkula ng haba ng mga curved na kalsada o bent na metal
- Disenyo ng relo: Pagtukoy ng haba ng arc ng gear tooth
- Robotics: Pagpaplano ng landas para sa mga circular na galaw
Gamitin ang aming arc length calculator para kalkulahin ang anumang haba ng arc mula sa radius at anggulo.