Ang Pangunahing Panuntunan para sa mga Exponent
Ang exponent ay nangangahulugang i-multiply ang isang numero sa sarili nito nang paulit-ulit:
aⁿ = a × a × a × ... (n beses)
Kung saan ang a ay ang base at ang n ay ang exponent.
Mga Halimbawa Hakbang-hakbang
Halimbawa 1: Pagkalkula ng 3⁴
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81
Halimbawa 2: Pagkalkula ng 2⁸
2⁸ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 4 × 4 × 4 × 4 = 16 × 16 = 256
Halimbawa 3: Pagkalkula ng 5³
5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125
Mga Batas ng Exponent
| Batas | Formula | Halimbawa |
|---|---|---|
| Produkto | aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Quotient | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27 |
| Kapangyarihan ng kapangyarihan | (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | (2³)² = 2⁶ = 64 |
| Zero exponent | a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
| Negatibong exponent | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 |
| Fractional exponent | a^(1/n) = ⁿ√a | 8^(1/3) = 2 |
Paraan ng Paulit-ulit na Pag-square para sa 2¹⁰
Para sa malalaking exponent, gumagamit tayo ng paulit-ulit na pag-square:
Pagkalkula ng 2¹⁰:
Hakbang 1: 2¹ = 2 Hakbang 2: 2² = 4 (2 × 2) Hakbang 3: 2⁴ = 16 (4 × 4) Hakbang 4: 2⁸ = 256 (16 × 16) Hakbang 5: 2¹⁰ = 2⁸ × 2² = 256 × 4 = 1024
Ang paraang ito ay nagpapababa ng bilang ng mga multiplikasyon mula sa 9 hanggang sa 4 lamang — isang malaking tipid!