Ano ang Linear Regression?
Ang linear regression ay isang estadistikal na pamamaraan para sa pagmo-modelo ng relasyon sa pagitan ng isang independyenteng variable (x) at isang dependent na variable (y).
Equation: y = mx + b
- m = slope (pagbabago ng y bawat unit ng x)
- b = y-intercept (y kapag x = 0)
Mga Formula
m = (nฮฃxy โ ฮฃxฮฃy) / (nฮฃxยฒ โ (ฮฃx)ยฒ)
b = (ฮฃy โ mฮฃx) / n
Nalutas na Halimbawa
| x | y | xy | xยฒ |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| ฮฃ=15 | ฮฃ=20 | ฮฃ=66 | ฮฃ=55 |
m = (5ร66 โ 15ร20) / (5ร55 โ 225) = 30/50 = 0.6
b = (20 โ 0.6ร15) / 5 = 11/5 = 2.2
Resulta: y = 0.6x + 2.2
Interpretasyon
Slope (m = 0.6): Tumataas ang y ng 0.6 para sa bawat unit na pagtaas ng x.
Y-intercept (b = 2.2): y = 2.2 kapag x = 0.
Rยฒ: Sinusukat ang kalidad ng pagkakaayon ng modelo (0 hanggang 1).
Mga Aplikasyon
- Paghula ng benta batay sa advertising
- Pagtatantya ng presyo ng bahay
- Pagsusuri ng akademikong pagganap
- Paghula ng paglago ng populasyon