Ortalama Mutlak Sapma (MAD), her veri noktasının ortalamadan ne kadar uzakta olduğunun ortalama mesafesini ölçer. Varyans veya standart sapmadan farklı olarak MAD, kareleme yerine mutlak değerler kullanır; bu da onu daha sezgisel ve aykırı değerlere karşı daha az duyarlı kılar.
Formül
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Burada:
- n = veri noktası sayısı
- xᵢ = her bireysel değer
- x̄ = tüm değerlerin ortalaması
- |...| = mutlak değer
Adım Adım Örnek
Veri seti: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Adım 1: Ortalamayı hesaplayın. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Adım 2: Her noktanın ortalamadan mutlak sapmasını bulun. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Adım 3: Bu mutlak sapmaların ortalamasını hesaplayın. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
MAD'ın Yorumlanması
3,67'lik bir MAD, veri setindeki her değerin ortalamadan yaklaşık 3,67 birim uzakta olduğu anlamına gelir. Daha küçük bir MAD, verilerin sıkıca kümelendiğini gösterir; daha büyük bir MAD daha fazla dağılımı gösterir.
MAD ve Standart Sapma Karşılaştırması
| Metrik | Formül | Kullanım Durumu |
|---|---|---|
| MAD | xᵢ − x̄ | |
| Standart sapma | √(Ortalama (xᵢ − x̄)²) | Daha yaygın, normal dağılım teorisinde kullanılır |
Herhangi bir veri seti için MAD hesaplayıcımızı kullanın.