Mod, bir veri kümesinde en sık görünen değerdir. Ortalama ve medyandan farklı olarak, bir veri kümesinde birden fazla mod olabilir ya da hiç mod olmayabilir.
Mod Nasıl Bulunur: 3 Adımlı Süreç
- Verileri sıralayın: Saymayı kolaylaştırmak için değerleri küçükten büyüğe sıralayın.
- Frekansları sayın: Her değerin kaç kez göründüğünü belirleyin.
- En sık görüneni belirleyin: En yüksek frekansa sahip değer (veya değerler) moddur.
Çözülmüş Örnekler
Örnek 1: Tek Mod (Tek Tepeli)
Veri kümesi: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Sıralandıktan sonra: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Her değerin frekansı:
- 2 → 1 kez
- 4 → 3 kez
- 6 → 1 kez
- 7 → 1 kez
- 9 → 1 kez
Mod = 4 (en sık görünen)
Örnek 2: İki Mod (Çift Tepeli)
Veri kümesi: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Her değerin frekansı:
- 1 → 1 kez
- 2 → 2 kez
- 3 → 1 kez
- 5 → 2 kez
- 7 → 1 kez
Modlar = 2 ve 5 (ikisi de iki kez görünür)
Örnek 3: Mod Yok
Veri kümesi: {1, 2, 3, 4, 5}
Her değer yalnızca bir kez görünür, bu nedenle mod yoktur.
Mod Ne Zaman Kullanılır
| Durum | Uygun Ölçü |
|---|---|
| Bir şirkette ortalama maaş | Medyan |
| En çok satılan ayakkabı numarası | Mod |
| Test sonuçlarının merkezi | Ortalama veya medyan |
| Fabrikadaki en yaygın hata türü | Mod |
Gruplandırılmış Verilerde Mod
Sınıflara gruplandırılmış verilerle çalışırken mod şu formülle tahmin edilebilir:
Mod = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
burada:
- L = modal sınıfın alt sınırı
- f₁ = modal sınıfın frekansı
- f₀ = modal sınıftan önceki sınıfın frekansı
- f₂ = modal sınıftan sonraki sınıfın frekansı
- h = sınıf genişliği
Bu formül, frekans tablolarında düzenlenmiş verileri analiz ederken istatistikte yaygın olarak kullanılmaktadır.