Bir silindirin üç yüzeyi vardır: iki dairesel taban (üst ve alt) ve bir eğri yanal yüzey (yan). Toplam yüzey alanını bulmak için üç bölümün alanlarını hesaplayıp birbirine eklersiniz.
Formül
Toplam Yüzey Alanı = 2πr² + 2πrh
Burada:
- r = dairesel tabanın yarıçapı
- h = silindirin yüksekliği
- π ≈ 3,14159
Şu şekilde de yazılabilir: A = 2πr(r + h)
İki bölüm:
- 2πr² — her iki dairesel tabanın alanı
- 2πrh — yanal (yan) yüzey alanı
Adım Adım Örnek
Yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir silindirin yüzey alanını bulun.
- Taban alanlarını hesaplayın: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Yanal alanı hesaplayın: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Toplam: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Gerçek Dünya Uygulamaları
- Üretim: Kutu, boru veya varil yapmak için gereken malzemenin hesaplanması
- Boyama: Silindirik tanklar veya sütunlar için boya kapsamının tahmin edilmesi
- Ambalaj tasarımı: Silindirik bir kap için etiket alanının belirlenmesi
Yalnızca Yanal Yüzey Alanı
Yalnızca yan alana ihtiyacınız varsa (kapaksız, boru gibi):
Yanal A = 2πrh
r = 3 cm ve h = 50 cm olan bir boru için: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Herhangi bir silindir boyutu için silindir yüzey alanı hesaplayıcımızı kullanın.