Кубічний корінь числа — це значення, яке при множенні само на себе тричі дає вихідне число. Це обратна операція до зведення у куб. Кубічні корені зустрічаються в геометрії (знаходження ребра куба з його об'єму), фізиці та інженерії.
Формула
∛x = x^(1/3)
Для куба з об'ємом V довжина ребра:
s = ∛V
Точні кубічні корені
| Число | Кубічний корінь |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
Покрокові приклади
Знайдіть ∛512.
Метод 1: Розпізнайте, що 512 = 8³, тому ∛512 = 8
Метод 2: Використайте 512^(1/3) на калькуляторі: 8
Метод 3 (оцінка): Оскільки 7³ = 343 і 8³ = 512, ми знаємо, що ∛512 знаходиться між 7 і 8. Перевірка 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
Неточні кубічні корені
Для чисел, що не є точними кубами, використайте розкладання на прості множники або калькулятор.
∛100: Між 4³ = 64 і 5³ = 125, тобто між 4 і 5. 4,6³ = 97,34, 4,65³ = 100,54, отже ∛100 ≈ 4,64
Від'ємні кубічні корені
На відміну від квадратних коренів, кубічні корені від'ємних чисел є дійсними: ∛(−27) = −3, оскільки (−3)³ = −27
Використовуйте наш калькулятор кубічного кореня для будь-якого значення.