Середнє абсолютне відхилення (MAD) вимірює середню відстань, на яку кожна точка даних відхиляється від середнього значення. На відміну від дисперсії або стандартного відхилення, MAD використовує абсолютні значення замість зведення у квадрат, що робить його більш інтуїтивним і менш чутливим до викидів.
Формула
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Де:
- n = кількість точок даних
- xᵢ = кожне окреме значення
- x̄ = середнє всіх значень
- |...| = абсолютне значення
Покроковий Приклад
Набір даних: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Крок 1: Обчисліть середнє значення. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Крок 2: Знайдіть абсолютне відхилення кожної точки від середнього. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Крок 3: Обчисліть середнє цих абсолютних відхилень. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Інтерпретація MAD
MAD 3,67 означає, що в середньому кожне значення в наборі даних знаходиться приблизно на 3,67 одиниці від середнього. Менший MAD вказує на те, що дані щільно згруповані; більший MAD вказує на більший розкид.
MAD проти Стандартного відхилення
| Метрика | Формула | Випадок використання |
|---|---|---|
| MAD | Середнє | xᵢ − x̄ |
| Стд. відх. | √(Середнє (xᵢ − x̄)²) | Більш поширене, використовується в теорії нормального розподілу |
Використовуйте наш калькулятор MAD для будь-якого набору даних.