Мода — це значення, яке найчастіше зустрічається в наборі даних. На відміну від середнього та медіани, набір даних може мати кілька мод або не мати жодної.
Як знайти моду: процес із 3 кроків
- Впорядкуйте дані: Розташуйте значення від найменшого до найбільшого для зручності підрахунку.
- Підрахуйте частоти: Визначте, скільки разів зустрічається кожне значення.
- Визначте найчастіше: Значення (або значення) з найбільшою частотою — це мода.
Розв'язані приклади
Приклад 1: Одна мода (Одномодальна вибірка)
Набір даних: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Після впорядкування: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Частота кожного значення:
- 2 → 1 раз
- 4 → 3 рази
- 6 → 1 раз
- 7 → 1 раз
- 9 → 1 раз
Мода = 4 (зустрічається найчастіше)
Приклад 2: Дві моди (Двомодальна вибірка)
Набір даних: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Частота кожного значення:
- 1 → 1 раз
- 2 → 2 рази
- 3 → 1 раз
- 5 → 2 рази
- 7 → 1 раз
Моди = 2 і 5 (обидві зустрічаються двічі)
Приклад 3: Немає моди
Набір даних: {1, 2, 3, 4, 5}
Кожне значення зустрічається лише один раз, тому моди немає.
Коли використовувати моду
| Ситуація | Підходящий показник |
|---|---|
| Середня зарплата в компанії | Медіана |
| Найбільш продаваний розмір взуття | Мода |
| Центр результатів тесту | Середнє або медіана |
| Найпоширеніший тип дефекту на заводі | Мода |
Мода для згрупованих даних
При роботі з даними, згрупованими в класи, моду можна оцінити за такою формулою:
Мода = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
де:
- L = нижня межа модального класу
- f₁ = частота модального класу
- f₀ = частота класу, що передує модальному
- f₂ = частота класу, що слідує за модальним
- h = ширина класу
Ця формула широко використовується в статистиці при аналізі даних, організованих у таблицях частот.