Циліндр має три поверхні: дві кругові основи (верхня і нижня) та одна вигнута бічна поверхня (бік). Щоб знайти загальну площу поверхні, обчислюєте площу всіх трьох частин і складаєте їх.
Формула
Загальна площа поверхні = 2πr² + 2πrh
Де:
- r = радіус кругової основи
- h = висота циліндра
- π ≈ 3,14159
Можна записати як: S = 2πr(r + h)
Дві частини:
- 2πr² — площа обох кругових основ
- 2πrh — бічна площа поверхні
Покроковий Приклад
Знайдіть площу поверхні циліндра з радіусом 5 см і висотою 10 см.
- Обчисліть площі основ: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 см²
- Обчисліть бічну площу: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 см²
- Додайте: 157,08 + 314,16 = 471,24 см²
Практичні Застосування
- Виробництво: Розрахунок матеріалу для виготовлення банок, труб або бочок
- Фарбування: Оцінка витрати фарби для циліндричних резервуарів або колон
- Дизайн упаковки: Визначення площі етикетки для циліндричної упаковки
Тільки Бічна Площа Поверхні
Якщо потрібна лише площа бічної сторони (без кришок, як труба):
Бічна S = 2πrh
Для труби з r = 3 см і h = 50 см: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 см²
Використовуйте наш калькулятор площі поверхні циліндра для миттєвого вирішення будь-яких розмірів циліндра.