Cách tính căn bậc ba

Căn bậc ba của một số là giá trị mà khi nhân với chính nó ba lần sẽ cho ra số ban đầu. Đây là phép toán ngược của phép lập phương. Căn bậc ba xuất hiện trong hình học (tìm cạnh của hình lập phương từ thể tích), vật lý và kỹ thuật.

Công thức

∛x = x^(1/3)

Đối với hình lập phương có thể tích V, độ dài cạnh là:

s = ∛V

Căn bậc ba chính xác

Số	Căn bậc ba
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

Ví dụ từng bước

Tìm ∛512.

Phương pháp 1: Nhận ra rằng 512 = 8³, vì vậy ∛512 = 8

Phương pháp 2: Dùng 512^(1/3) trên máy tính: 8

Phương pháp 3 (ước lượng): Vì 7³ = 343 và 8³ = 512, ta biết ∛512 nằm giữa 7 và 8. Kiểm tra 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

Căn bậc ba không chính xác

Đối với các số không phải lập phương hoàn hảo, dùng phân tích thừa số nguyên tố hoặc máy tính.

∛100: Giữa 4³ = 64 và 5³ = 125, vậy giữa 4 và 5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, vậy ∛100 ≈ 4.64

Căn bậc ba của số âm

Khác với căn bậc hai, căn bậc ba của số âm là số thực: ∛(−27) = −3 vì (−3)³ = −27

Dùng máy tính căn bậc ba của chúng tôi cho bất kỳ giá trị nào.