Quy tắc cơ bản về lũy thừa
Lũy thừa nghĩa là nhân một số với chính nó nhiều lần:
aⁿ = a × a × a × ... (n lần)
Trong đó a là cơ số và n là số mũ.
Ví dụ từng bước
Ví dụ 1: Tính 3⁴
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81
Ví dụ 2: Tính 2⁸
2⁸ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 4 × 4 × 4 × 4 = 16 × 16 = 256
Ví dụ 3: Tính 5³
5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125
Các quy tắc lũy thừa
| Quy tắc | Công thức | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tích | aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Thương | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27 |
| Lũy thừa của lũy thừa | (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | (2³)² = 2⁶ = 64 |
| Số mũ bằng 0 | a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
| Số mũ âm | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 |
| Số mũ phân số | a^(1/n) = ⁿ√a | 8^(1/3) = 2 |
Phương pháp bình phương lặp lại cho 2¹⁰
Đối với số mũ lớn, dùng phương pháp bình phương lặp lại:
Tính 2¹⁰:
Bước 1: 2¹ = 2 Bước 2: 2² = 4 (2 × 2) Bước 3: 2⁴ = 16 (4 × 4) Bước 4: 2⁸ = 256 (16 × 16) Bước 5: 2¹⁰ = 2⁸ × 2² = 256 × 4 = 1024
Phương pháp này giảm số lần nhân từ 9 xuống chỉ còn 4 — tiết kiệm rất nhiều!