Mode là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong một tập dữ liệu. Không giống như trung bình và trung vị, một tập dữ liệu có thể có nhiều hơn một mode hoặc không có mode nào.
Cách Tìm Mode: Quy Trình 3 Bước
- Sắp xếp dữ liệu: Sắp xếp các giá trị từ nhỏ nhất đến lớn nhất để dễ đếm hơn.
- Đếm tần số: Xác định mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần.
- Xác định giá trị xuất hiện nhiều nhất: Giá trị (hoặc các giá trị) có tần số cao nhất là mode.
Các Ví Dụ Đã Giải
Ví Dụ 1: Một Mode (Đơn Mode)
Tập dữ liệu: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Sau khi sắp xếp: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Tần số của mỗi giá trị:
- 2 → 1 lần
- 4 → 3 lần
- 6 → 1 lần
- 7 → 1 lần
- 9 → 1 lần
Mode = 4 (xuất hiện thường xuyên nhất)
Ví Dụ 2: Hai Mode (Song Mode)
Tập dữ liệu: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Tần số của mỗi giá trị:
- 1 → 1 lần
- 2 → 2 lần
- 3 → 1 lần
- 5 → 2 lần
- 7 → 1 lần
Các Mode = 2 và 5 (cả hai đều xuất hiện hai lần)
Ví Dụ 3: Không Có Mode
Tập dữ liệu: {1, 2, 3, 4, 5}
Mỗi giá trị chỉ xuất hiện một lần, vì vậy không có mode.
Khi Nào Dùng Mode
| Tình huống | Thước đo phù hợp |
|---|---|
| Lương trung bình trong công ty | Trung vị |
| Cỡ giày bán chạy nhất | Mode |
| Trung tâm của kết quả bài kiểm tra | Trung bình hoặc trung vị |
| Loại lỗi phổ biến nhất trong nhà máy | Mode |
Mode trong Dữ Liệu Được Nhóm
Khi làm việc với dữ liệu được nhóm thành các lớp, mode có thể được ước tính bằng công thức sau:
Mode = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
trong đó:
- L = giới hạn dưới của lớp modal
- f₁ = tần số của lớp modal
- f₀ = tần số của lớp trước lớp modal
- f₂ = tần số của lớp sau lớp modal
- h = độ rộng lớp
Công thức này được sử dụng rộng rãi trong thống kê khi phân tích dữ liệu được tổ chức trong các bảng tần số.