弧是圆周的一部分。弧长取决于圆的半径和弧所对应的圆心角。这个概念出现在工程学、建筑学以及任何涉及圆形或曲线几何的地方。
公式（度）
弧长 = (θ / 360) × 2πr
公式（弧度）
弧长 = r × θ
其中θ是以弧度表示的角度，r是半径。这种更简单的形式是为什么在高等数学中首选弧度的原因。
分步示例
求半径为10 cm的圆上60°弧的弧长。
用度：
- 弧长 = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = 10.47 cm
用弧度： 将60°转换为弧度：60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad 弧长 = 10 × 1.047 = 10.47 cm ✓
度和弧度之间的转换
弧度 = 度 × (π / 180)
度 = 弧度 × (180 / π)
常见弧长
| 角度 | 圆的分数 | 弧长（r = 1） |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | 完整圆 | 6.283 |
应用
- 工程： 计算弯道或弯曲金属的长度
- 手表设计： 确定齿轮齿的弧长
- 机器人学： 为圆形运动规划路径
使用我们的弧长计算器，根据半径和角度计算任意弧长。