ડ્રેક સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર: કેટલી એલિયન સંસ્કૃતિઓ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે?

1961માં, ખગોળશાસ્ત્રી ફ્રેન્ક ડ્રેકએ વેસ્ટ વર્જિનિયાના ગ્રીન બેંકમાં પ્રથમ SETI કોન્ફરન્સમાં બ્લેકબોર્ડ પર એક સમીકરણનું સ્કેચ કર્યું હતું. તેનો ધ્યેય ચોક્કસ જવાબની ગણતરી કરવાનો ન હતો - તેણે સ્વીકાર્યું કે તે સમયે ઉપલબ્ધ જ્ઞાન સાથે તે અશક્ય હતું. ધ્યેય અજ્ઞાનને વ્યવસ્થિત કરવાનો હતો: સાચા પ્રશ્નોને ઓળખવા, અજાણ્યામાંથી જાણવા યોગ્યને અલગ કરવા અને બહારની દુનિયાની બુદ્ધિની શોધને શુદ��ધ અનુમાનને બદલે વૈજ્ઞાનિક સમસ્યા તરીકે ફ્રેમ કરવી. સાઠથી વધુ વર્ષો પછી, કેપ્લર સ્પેસ ટેલિસ્કોપ અને જેમ્સ વેબ સ્પેસ ટેલિસ્કોપે તેમાંથી કેટલાક પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા છે. અન્ય હંમેશની જેમ અનિશ્ચિત રહે છે.

ડ્રેક સમીકરણના સાત ચલો

ડ્રેક સમીકરણ આકાશગંગામાં કોઈપણ સમયે સક્રિય, વાતચીત કરતી સંસ્કૃતિઓની સંખ્યાનો અંદાજ કાઢે છે:

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

દરેક ચલ તારા નિર્માણથી શોધી શકાય તેવી સંસ્કૃતિ સુધીની સાંકળના એક પગલાને સંબોધે છે:

Variable	What It Means
N	Number of civilizations we could detect right now
R*	Average rate of star formation in the Milky Way (stars/year)
fp	Fraction of those stars that have planets
ne	Average number of planets per planetary system in the "habitable zone"
fl	Fraction of habitable planets where life actually emerges
fi	Fraction of life-bearing planets where intelligent life evolves
fc	Fraction of intelligent civilizations that develop detectable technology
L	Average lifespan of a detectable civilization (years)

પરિણામ N એ અત્યાર સુધી અસ્તિત્વમાં છે તે સંસ્કૃતિઓની કુલ સંખ્યા નથી — તે અત્યારે અમારી સાથે એકસાથે સક્રિય અને પ્રસારિત થઈ રહેલી સંખ્યા છે. એક અબજ વર્ષ પહેલાં ઉગેલી અને પડી ગયેલી સંસ્કૃતિ N.

આપણે શું જાણીએ છીએ વિરુદ્ધ આપણે શું ધારીએ છીએ

ખગોળશાસ્ત્રે સાતમાંથી બે ચલોમાં આપણો વિશ્વાસ બદલી નાખ્યો છે. કેપ્લર મિશન (2009-2018) પહેલા, fp અને ne શિક્ષિત અનુમાન હતા. હવે તેઓ વ્યાજબી રીતે સારી રીતે મર્યાદિત અવલોકન ડેટા છે.

R (તારા નિર્માણનો દર):* ખગોળશાસ્ત્રીઓનો અંદાજ છે કે આકાશગંગા દર વર્ષે આશરે 1-3 નવા તારાઓ ઉત્પન્ન કરે છે, જે તેના ઇતિહાસની સરેરાશ છે. વર્તમાન દર નીચલા છેડા તરફ છે કારણ કે આકાશગંગાની ઉંમર અને તારા-રચના ગેસનો વપરાશ થાય છે. ડ્રેક પોતે 1961 માં 10 નો ઉપયોગ કરે છે - જે ગેલેક્સીના અગાઉના, વધુ સક્રિય સમયગાળા માટે એક ઉચ્ચ અંદાજ છે. આધુનિક સર્વસંમતિ: R ≈ 1–3 તારા/વર્ષ*.

fp (ગ્રહો સાથેનો અપૂર્ણાંક): કેપ્લર ડેટા દર્શાવે છે કે ગ્રહો અપવાદ નથી પરંતુ નિયમ છે. આશરે 70%-90% સૂર્ય જેવા તારાઓ ઓછામાં ઓછા એક ગ્રહને હોસ્ટ કરે છ��. બધા સ્ટાર પ્રકારો માટે, અપૂર્ણાંક સંભવતઃ 1.0 ની નજીક છે. fp ≈ 0.9–1.0 હવે સારી રીતે સપોર્ટેડ છે.

ne (સિસ્ટમ દીઠ વસવાટયોગ્ય ઝોન ગ્રહો): આ વધુ સૂક્ષ્મ છે. ક્લાસિક "હેબિટેબલ ઝોન" એ એવી શ્રેણી છે જ્યાં સપાટી પર પ્રવાહી પાણી હોઈ શકે છે. કેપ્લર ડેટા વસવાટયોગ્ય ઝોનમાં સૂર્ય જેવા તારા દીઠ આશરે 0.4-0.8 અંદાજે પૃથ્વીના કદના ગ્રહો સૂચવે છે. સબસર્ફેસ લિક્વિડ વોટર (યુરોપા, એન્સેલેડસ) નો સમાવેશ કરવા માટે વ્યાખ્યાને વિસ્તૃત કરવાથી આ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે. પરંપરાગત વસવાટયોગ્ય ઝોન અંદાજો માટે ne ≈ 0.4–1.0.

fl, fi, fc, L: આ ઊંડે ઊંડે અનિશ્ચિત રહે છે — ધારણાઓના આધારે તીવ્રતાના ઘણા ક્રમમાં ફેલાયેલા છે. અમારી પાસે દરેક માટે બરાબર એક નમૂનાનું કદ છે: પૃથ્વી.

આશાવાદી વિ નિરાશાવાદી મૂલ્યોમાં પ્લગિંગ

નીચેનું કોષ્ટક ડ્રેકના મૂળ 1961ના અંદાજોને આધુનિક આશાવાદી અને નિરાશાવાદી શ્���ેણીઓ સાથે સરખાવે છે:

Variable	Drake (1961)	Modern Optimistic	Modern Pessimistic
R*	10	3	1
fp	0.5	1.0	0.9
ne	2.0	0.8	0.1
fl	1.0	0.5	0.000001
fi	0.01	0.1	0.000001
fc	0.01	0.1	0.0001
L	10,000	100,000	100
N (result)	1,000	240	~0.000000000001

નિરાશાવાદી દૃશ્ય "રેર અર્થ" પૂર્વધારણાને પ્રતિબિંબિત કરે છે - આ વિચાર કે જટિલ પ્રાણી જીવન માટે પરિસ્થિતિઓના અસાધારણ રીતે અસંભવિત સંગમની જરૂર છે (સ્થિર તારો, ભરતી સ્થિરીકરણ માટે જમણા કદના ચંદ્ર, પ્લેટ ટેકટોનિક, એસ્ટરોઇડ્સથી ગુરુનું રક્ષણ, અને તેથી વધુ). દુર્લભ પૃથ્વી ધારણાઓ હેઠળ, પૃથ્વી અવલોકનક્ષમ બ્રહ્મા���ડમાં અનન્ય હોઈ શકે છે.

આશાવાદી દૃશ્ય એ દૃષ્ટિકોણ લે છે કે જીવન એ યોગ્ય પરિસ્થિતિઓને જોતાં રસાયણશાસ્ત્રનું કુદરતી પરિણામ છે, બુદ્ધિ એ સમય આપેલ ઉત્ક્રાંતિનું કુદરતી પરિણામ છે, અને સંસ્કૃતિઓ શોધી શકાય તેટલા લાંબા સમય સુધી ચાલે છે.

ડ્રેકનો મૂળ 1961 અંદાજ

ગ્રીન બેંક કોન્ફરન્સમાં, ડ્રેક એ એસેમ્બલ વૈજ્ઞાનિકો સાથે પોતાના સમીકરણ દ્વારા કામ કર્યું - એક જૂથ જેમાં કાર્લ સાગન, જે.બી.એસ. હેલ્ડેન અને જ્હોન લિલી. વૈજ્ઞાનિકો અજાણ્યા જૈવિક અને સમાજશાસ્ત્રીય ચલો પર વિભાજિત હતા, પરંતુ જૂથ સર્વસંમતિએ આકાશગંગામાં 1,000 થી 100,000,000 સંસ્કૃતિઓનો અંદાજ કાઢ્યો હતો.

ડ્રેક વ્યક્તિગત રીતે લગભગ 10,000 સંસ્કૃતિઓના અંદાજને પસંદ કરે છે. તેમનો તર્ક એ હતો કે L — દીર્ધાયુષ્ય ચલ — મુખ્ય અનિશ્ચિતતા હતી. જો સંસ્કૃતિઓ પરમાણુ અને તકનીકી ક્ષમતા વિકસાવ્યા પછી પ્રમાણમાં ઝડપથી પોતાનો નાશ કરે છે, તો L માત્ર થોડાક સો વર્ષ હશે. જો તેઓ તેમની તકનીકી કિશોરાવસ્થામાં ટકી રહે છે, તો એલ લાખો વર્ષ હોઈ શકે છ���. ડ્રેક દીર્ધાયુષ્ય વિશે આશાવાદી હતો અને તેથી N.

વિશે આશાવાદી હતો અનુગામી મુલાકાતોમાં, ડ્રેક અન્ય સંસ્કૃતિના અસ્તિત્વ વિશે સતત આશાવાદ વ્યક્ત કરે છે જ્યારે જૈવિક ચલો અવલોકન દ્વારા અનિવાર્યપણે અનિયંત્રિત રહે છે.

Exoplanet ડેટા સાથે આધુનિક અંદાજો

કેપ્લર મિશન અને અનુગામી TESS (ટ્રાન્સિટીંગ એક્સોપ્લેનેટ સર્વે સેટેલાઇટ) એ 2024 સુધીમાં 5,500 થી વધુ પુષ્ટિ થયેલ એક્સોપ્લેનેટની સૂચિબદ્ધ કરી છે. કેટલાક મુખ્ય તારણો ડ્રેક ગણતરીને શુદ્ધ કરે છે:

વસવા યોગ્ય ઝોનમાં ખડકાળ ગ્રહો સામાન્ય છે. કેપ્લરનું આંકડાકીય વિશ્લેષણ સૂચવે છે કે આશરે 20-50% સૂર્ય જેવા તારાઓ વસવાટયોગ્ય ઝોનમાં ખડકાળ ગ્રહનું આયોજન કરે છે.

લાલ દ્વાર્ફ તારાઓ ચિત્રને જટિલ બનાવે છે. લાલ દ્વાર્ફ (એમ-પ્રકારના તારા) આકાશગંગાના તમામ તારાઓમાં ~75% છે અને તેમના વસવાટયોગ્ય ઝોનમાં વારંવાર ખડકાળ ગ્રહોનું આયોજન કરે છે. જો કે, લાલ દ્વાર્ફ વસવાટયોગ્ય વિસ્તારો તારાની ખૂબ નજીક છે, એટલે કે ત્યાંના ગ્રહો તીવ્ર જ્વાળાઓ અને ભરતી લોકીંગનો સામનો કરે છે - એવા પરિબળો જે જીવન માટે પ્રતિબંધિત હોઈ શકે અથવા ન ��ણ હોય.

જેમ્સ વેબ સ્પેસ ટેલિસ્કોપ એ એક્સોપ્લેનેટ વાતાવરણનું લક્ષણ દર્શાવવાનું શરૂ કર્યું છે, જૈવિક પ્રક્રિયાઓ સૂચવતા સંયોજનોમાં ઓક્સિજન, મિથેન અને નાઈટ્રસ ઓક્સાઇડ જેવા બાયોસિગ્નેચર શોધવાનું શરૂ કર્યું છે. 2024 સુધીમાં, કોઈ પુષ્ટિ થયેલ બાયોસિગ્નેચર મળ્યા નથી, પરંતુ શોધ તેના પ્રારંભિક તબક્કામાં છે.

આધુનિક એક્સોપ્લેનેટ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને અપડેટ કરાયેલા અંદાજો અને એફએલ માની લેવું બિન-તુચ્છ છે તે સૂચવે છે સેંકડોથી હજારો આશાવાદી ધારણાઓ હેઠળ - અથવા સંભવિત રીતે માત્ર એક (અમને) નિરાશાવાદી ધારણાઓ હેઠળ સંચાર કરતી સંસ્કૃતિઓ.

ફર્���ી વિરોધાભાસ: દરેક જણ ક્યાં છે?

જો આશાવાદી અંદાજો સાચા હોય અને આકાશગંગામાં હજારો સંસ્કૃતિઓ છે, તો એનરિકો ફર્મીએ 1950માં પ્રખ્યાત રીતે પૂછ્યું: તેઓ ક્યાં છે? આકાશગંગા લગભગ 13.5 અબજ વર્ષ જૂની છે. વિસ્તરણના સાધારણ દરે પણ, આપણાથી 1 મિલિયન વર્ષ આગળની સંસ્કૃતિ સમગ્ર આકાશગંગાને ઘણી વખત વસાહત બનાવી શકી હ��ત. અમને કોઈ મેગાસ્ટ્રક્ચર દેખાતું નથી, કોઈ પુષ્ટિ થયેલ સંકેતો પ્રાપ્ત થતા નથી અને ભૂતકાળ અથવા વર્તમાન પરાયું મુલાકાતીઓના કોઈ પુરાવા નથી.

વિપુલ જીવનની અપેક્ષા અને અવલોકન કરાયેલ મૌન વચ્ચેનો આ વિરોધાભાસ એ ફર્મી વિરોધાભાસ છે. સૂચિત સ્પષ્ટતાઓ કેટલીક વ્યાપક શ્રેણીઓમાં આવે છે:

ધ ગ્રેટ ફિલ્ટર પૂર્વધારણા: કાં તો મોટાભાગની સંસ્કૃતિઓ સ્પેસફેરિંગ બનતા પહેલા જ નાશ પામે છે (જટિલ યુકેરીયોટિક કોષો બનાવવાની મુશ્કેલી જેવી આપણી પાછળ પહેલેથી જ એક "ફિલ્ટર"), અથવા કંઈક એવી સંસ્કૃતિને ભૂંસી નાખે છે જે આપણા ટેકનોલોજીના સ્તર સુધી પહોંચે છે (એક ફિલ્ટર હજી પણ આપણાથી આગળ છે - વધુ ભયાનક દૃશ્ય).

ધ ઝૂ પૂર્વધારણા: સંસ્કૃતિઓ બહાર છે પરંતુ જાણીજોઈને અમારી સાથે વાતચીત કરી રહી નથી, કદાચ એક પ્રકારના મુખ્ય નિર્દેશને માન આપીને.

ધ ડાર્ક ફોરેસ્ટની પૂર્વધારણા (લિયુ સિક્સિનની સાયન્સ-ફાઇમાંથી): કોઈપણ સભ્યતા કે જે તેના અસ્તિત્વની જાહેરાત કરે છે તે કોસ્મિક સ્વ-બચાવના કારણે અન્ય લોકો દ્વારા ઝડપથી ખતમ થઈ જાય છે. આ તમામ અદ્યતન સંસ્કૃતિઓમાંથી લગભગ-કુલ રેડિયો મૌનની આગાહી કરે છે.

અંતર અને સમય: આકાશગંગા 100,000 પ્રકાશ-વર્ષનો છે. પ્રકાશની ઝડપે મુસાફરી કરતા સંકેતોને પણ તેને પાર કરવામાં હજારો વર્ષ લાગે છે. આપણો રેડિયો બબલ પૃથ્વીથી માત્ર 110 પ્રકાશ-વર્ષ સુધી વિસ્તરે છે - જે ગેલેક્સીનો એક નાનો ભાગ છે. અમે કદાચ કોઈને શોધવા માટે પૂરતા લાંબા સમય સુધી અથવા પૂરતા મોટેથી સાંભળ્યું ન હોય.

ડ્રેક સમીકરણ ફર્મી પેરાડોક્સને હલ કરતું નથી - તે તેને શાર્પ કરે છે. દરેક પરિમાણ જે આપણે નિયંત્રિત કરીએ છીએ તે કાં તો મૌનને વધુ રહસ્યમય બનાવે છે અથવા તેને સમજાવવામાં મદદ કરે છે. તે તણાવ, જે ગણિત સૂચવે છે તે શક્ય છે અને જે અવલોકન અત્યાર સુધી શોધવામાં નિષ્ફળ ગયું છે, તે સમીકરણને આજે 1961ની જેમ બૌદ્ધિક રીતે જીવંત બનાવે છે.