Jūs esat nogalinājis bosu 47 reizes, un joprojām nav leģendāra krituma. Spēle saka, ka precei ir 5% krituma koeficients, tāpēc matemātiski jums tas jau būtu bijis jāsaņem — vai ne? Šī neapmierinātība ir gandrīz vispārēja uz laupījumu balstītu spēļu spēlētāju vidū, un tā izriet no fundamentāla pārpratuma par to, kā patiesībā darbojas varbūtība. Procentuālais krituma līmenis nav garantija vienam mēģinājumam; tā ir neatkarīga iespējamība, kas tiek piemērota katrai nogalināšanai bez atmiņas par to, kas bija iepriekš.
Kāpēc RNG jūtas negodīgi (un to pierāda matemātika)
Gadījuma skaitļu ģenerēšana spēlēs katrā mēģinājumā izlozē jaunu nejaušu skaitļu. 5% krituma līmenis nozīmē, ka katrai nogalināšanai ir 95% iespēja, ka nekas netiks ražots. Iepriekšējām 46 tukšajām nogalināšanām nav nekādas ietekmes uz 47. nogalināšanas skaitu. Visums jums nav parādā ne piles.
Šī neatkarība ir tieši tas, kas liek svītrām justies tik sāpīgām. Spēlētājs, kurš 100 reizes nogalina bosu ar 1% kritumu, nav garantējis sev priekšmetu — viņš ir piedzīvojis 100 atsevišķus 1% monētu apmešanas gadījumus. Varbūtība iegūt vismaz vienu kritumu no 100 mēģinājumiem nav 100%. Tas ir aptuveni 63,4%.
Matemātika darbojas, izmantojot papildinājumu: tā vietā, lai aprēķinātu iespēju iegūt vienumu, aprēķiniet iespēju, ka jūs to nekad nesaņemsit, un pēc tam atņemiet no 1.
Krituma ātruma formula: 1 − (1 − p)^n
Varbūtība iegūt vismaz vienu preces kritumu ar krituma ātrumu p n mēģinājumos ir:
P(at least one drop) = 1 − (1 − p)^n
Where:
p = drop rate as a decimal (e.g., 0.01 for 1%)
n = number of attempts
Example: 1% drop rate, 100 attempts
P = 1 − (1 − 0.01)^100
P = 1 − (0.99)^100
P = 1 − 0.366
P = 0.634 (63.4% chance)
Lai noskaidrotu, cik n skrējienu ir nepieciešams mērķa ticamības līmenim C:
n = log(1 − C) / log(1 − p)
Example: 1% drop, 90% confidence
n = log(1 − 0.90) / log(1 − 0.01)
n = log(0.10) / log(0.99)
n = (−2.3026) / (−0.01005)
n ≈ 229 runs
Varbūtību tabula: Skrējieni nepieciešami 50%, 90%, 99% pārliecībai
Šajā tabulā parādīts, cik mēģinājumu ir nepieciešams, lai 50%, 90% vai 99% iespēja redzēt vismaz vienu kritumu dažādos krituma līmeņos.
| Drop Rate | 50% Confidence | 90% Confidence | 99% Confidence |
|---|---|---|---|
| 0.1% (1 in 1,000) | 693 runs | 2,302 runs | 4,603 runs |
| 0.5% (1 in 200) | 139 runs | 460 runs | 920 runs |
| 1% (1 in 100) | 69 runs | 229 runs | 459 runs |
| 2% (1 in 50) | 35 runs | 114 runs | 228 runs |
| 5% (1 in 20) | 14 runs | 45 runs | 90 runs |
| 10% (1 in 10) | 7 runs | 22 runs | 44 runs |
| 25% (1 in 4) | 3 runs | 8 runs | 16 runs |
Ņemiet vērā, ka pat ar 50% pārliecību jums ir nepieciešami 69 mēģinājumi, lai samazinātu 1% — tas nozīmē, ka aptuveni puse spēlētāju, kuri 69 reizes izmanto šo bosu, joprojām aiziet ar tukšām rokām. Ar 99% pārliecību jums ir nepieciešami 459 mēģinājumi. Neveiksmes garā aste ir ļoti reāla un ļoti gara.
Pity Systems: kā spēles novērš sliktu veiksmi
Pity sistēmas ir izstrādātāja puses mehānismi, kas garantē atlīdzību pēc noteikta skaita neveiksmīgiem mēģinājumiem. Tie pastāv, jo tīrs RNG rada novirzes, kas piedzīvo 10 reizes par vidējo neveiksmi, radot spēlētāju neapmierinātību un atkāpšanos.
Smagi žēl nosaka absolūtos griestus. Programmā Genshin Impact 5 zvaigžņu rakstzīmes standarta reklāmkarogā ir ļoti žēl 90 pievilkšanas — jums tiek garantētas 5 zvaigznes pēc 90 pievilkšanas neatkarīgi no visām iepriekšējām vilkšanām.
Mains žēlums pakāpeniski palielina bāzes likmi, pirms tiek aktivizēts žēlums. Genshin Impact bāzes 5 zvaigžņu likme ir 0,6%. Sākot ar 74. vilkšanu, ātrums palielinās par aptuveni 6% uz katru papildu vilkšanu. Līdz 89. pievilkšanai efektīvais rādītājs ir pieaudzis līdz vairāk nekā 90%, kas nozīmē, ka lielākā daļa spēlētāju dabiski sasniedz 5 zvaigžņu atzīmi starp 74. un 90. pievilkšanu, nesasniedzot maksimālo robežu.
Pseidožēlums (aizsardzība pret sliktu veiksmi) tādās spēlēs kā Path of Exile palielina kritiena iespēju pēc ilgstoša sausuma bez oficiālas garantijas. World of Warcraft izmanto līdzīgu "aizsardzības pret nelaimēm" sistēmu daudziem retiem kritieniem, kur iekšējie skaitītāji palielina iespējamību pēc secīgām kļūmēm.
Gacha Math: paredzamās izmaksas par SSR
Gacha spēlēs "SSR" vai līdzvērtīgu augstākā līmeņa varoņu bāzes likme parasti ir 0,3–3% atkarībā no spēles. Paredzamais vilkšanas reižu skaits, lai iegūtu vienu SSR, ir šāds:
Expected pulls = 1 / p
At 0.6% base rate (Genshin): 1 / 0.006 = 167 pulls (without pity)
With hard pity at 90: Expected is approximately 62–75 pulls
Pie parastās pievilkšanas izmaksas 1–2 ASV dolāri par vilkšanu (atšķiras atkarībā no komplekta), viena Genshin Impact 5 zvaigžņu cena vidēji maksā 75–150 $. Lai garantētu konkrētu varoni (50/50 reklāmkarogu sistēma: 50% iespējamība piedāvātajam varonim, pretējā gadījumā nejauša 5 zvaigžņu), paredzamās izmaksas dubultojas līdz 150–300 USD. Garantētajam varonim zaudēto 50/50 sērijā var sasniegt 300–600 USD.
| Game | SSR/5-Star Rate | Hard Pity | Expected Pulls | Est. Cost (USD) |
|---|---|---|---|---|
| Genshin Impact | 0.6% | 90 | ~62–75 | $80–150 |
| Honkai: Star Rail | 0.6% | 90 | ~65 | $75–130 |
| Blue Archive | 3% (3-star) | None (soft) | ~34 | $30–60 |
| Fate/Grand Order | 1% (SSR) | None | ~200 | $200–400 |
| Arknights | 2% (6-star) | 50 (guarant.) | ~35 | $30–70 |
Azartspēļu maldība spēlēs
Spēlētāja maldība ir pārliecība, ka pagātnes neveiksmes palielina nākotnes panākumu iespējamību sistēmā ar neatkarīgiem izmēģinājumiem. "Es esmu nogājis 150 skrējienus bez kritiena, tāpēc tam drīz jākrīt" ir nepatiess jebkurai spēlei bez žēluma sistēmas. Katrs mēģinājums ir patiesi neatkarīgs. Vienuma nokrišanas iespējamība 151. mēģinājumā ir tieši tāda pati kā 1. mēģinājumā.
Tam ir praktiski nozīme: spēlētāji, kuri tic maldībai, bieži turpina saimniekot krietni tālāk, kad viņiem būtu objektīvi jāizvērtē laika izmaksas. Ja esat pavadījis 200 stundas, strādājot ar 0,1 % krituma vienumu, paredzamais laiks nākamajām 200 stundām ir tāds pats, kā jūs saskārāties sākumā — spēlei nav atmiņas.
Pareizais ietvars ir iepriekš izlemt, cik mēģinājumus esat gatavs ieguldīt, aprēķināt, kādu ticamības līmeni tas atspoguļo, un jebkuru kritumu pirms šī griestiem uzskatīt par labvēlīgu novirzi. Ja 229 mēģinājumi sniedz jums 90% pārliecību ar 1%, un jums šķiet, ka 229 piegājieni ir pieņemami, saimniekojiet ar mierīgu sirdi, zinot, ka aptverat iespējamo gadījumu. Ja 229 skrējieni nav pieņemami, vienums vienkārši ir pārāk dārgs jūsu laika budžetam — nekādas cerības nemainīs matemātiku.
Izpratne par laupīšanas varbūtību nepadara RNG mazāk nejaušu. Tas padara jūs par labāku lēmumu pieņēmēju par to, kā pavadīt savu spēļu laiku un, gacha gadījumā, savu reālo naudu.