पावसाचा व्यत्यय ही नेहमीच क्रिकेटची सर्वात वादग्रस्त लॉजिस्टिक समस्या राहिली आहे. पाच दिवसांची कसोटी राखीव दिवस आणि वाढीव खेळाच्या तासांद्वारे महत्त्वपूर्ण हवामान विलंब शोषून घेऊ शकते, परंतु मर्यादित षटकांच्या क्रिकेटमध्ये - विशेषत: T20 - 20 मिनिटांचा पावसाचा विलंब संपूर्ण सामना बदलू शकतो. फ्रँक डकवर्थ आणि टोनी लुईस यांनी 1997 मध्ये सांख्यिकीशास्त्रज्ञांनी गणिती���दृष्ट्या बचाव करण्यायोग्य उत्तर तयार करण्यापूर्वी या खेळाने क्रूड सोल्यूशन्स लागू करण्यात दशके घालवली. त्यांची पद्धत, नंतर स्टीव्हन स्टर्नने परिष्कृत केली आणि डकवर्थ-लुईस-स्टर्न (डीएलएस) असे नामकरण केले, आता इंटरप्टेड मॅच-मर्यादा लक्ष्यांमध्ये सुधारित करण्यासाठी अधिकृत ICC मानक आहे.
क्रिकेटला पावसाच्या नियमाची गरज का आहे
पावसाच्या व्यत्ययावर सहज उपाय आहे: जर टीम 2 वीस पैकी पाच षटके गमावली तर त्यांचे लक्ष्य 25% कमी करा. ही "प्रो-राटा" पद्धत आहे आणि जवळजवळ प्रत्येक वास्तववादी परिस्थितीत ती अत्यंत अन्यायकारक आहे.
का विचार करा: प्रथम फलंदाजी करणारा संघ सर्व 20 षटकांमध्ये जोखीम वितरीत करतो, सतत विकेट गमावतो आणि क्षेत्ररक्षणावरील निर्बंध संपल्यावर अंतिम षटकांमध्ये वेग वाढवतो. 20 षटकांत 160 धावांचा पाठलाग करणारा संघ 15 षटकांत 120 धावांचा पाठलाग करणाऱ्या संघापेक्षा पूर्णपणे वेगळ्या पद्धतीने खेळतो — आवश्यक धावगती नाममात्र 8.0 वरून 8.0 पर्यंत उडी मारते, परंतु क्षेत्ररक्षणाच्या बाजूने बचावात्मक गोलंदाजीचे पाच षटकांचे समतुल्य "संसाधन" गमावले नाही. पाठलाग करणाऱ्या पक्षाने लक्ष्यात प्रमाणानुसार घट न करता उच्च-मूल्याची षटके गमावली आहेत.
DLS ची मुख्य अंतर्दृष्टी अशी आहे की संघाची धावसंख्या क्षमता एकाच वेळी दोन संसाधनांद्वारे निर्धारित केली जाते: उरलेली षटके आणि हातात विकेट. पाठलागातून षटके काढून टाकणे जास्त नुकसानकारक असते जेव्हा संघाकडे दहा विकेट्स शिल्लक असतात (त्रु���ीसाठी कमी फरक) असतो. Pro-rata या परस्परसंवादाकडे पूर्णपणे दुर्लक्ष करते.
"संसाधन" संकल्पना: ओव्हर्स × विकेट्स
DLS पूर्वगणना केलेले संसाधन सारणी वापरते. उर्वरित षटके आणि हातात विकेट्स यांचे प्रत्येक संयोजन संघाच्या एकूण स्कोअरिंग संस���धनाची टक्केवारी दर्शवते. हजारो आंतरराष्ट्रीय सामन्यांमधील ऐतिहासिक स्कोअरिंग नमुन्यांवरून सारणी तयार केली गेली आहे.
एक सरलीकृत चित्रण (अचूक DLS सारणी नाही):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
संपूर्ण DLS टेबलमध्ये प्रत्येक षटक आणि विकेट संयोजनासाठी मूल्ये आहेत. महत्त्वाचे म्हणजे, संबंध अ-रेषीय आहे: डावात षटके उशिरा गमावणे (जेव्हा संघाला काही विकेट्स असतात आणि प्रवेग मोडमध्ये असतो) षटके लवकर गमावण्यापेक्षा जास्त नुकसानकारक असते.
DLS लक्ष्याची पुनर्गणना कशी करते
जेव्हा संघ 2 च्या डावात व्यत्यय येतो, तेव्हा गणना या संरचनेचे अनुसरण करते:
जर संघ १ ने त्यांचा पूर्ण डाव व्यत्ययाशिवाय पूर्ण केला:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
संघ १ च्या डावातही व्यत्यय आला असल्यास:
"G50" मूल्य (संपूर्ण 50 किंवा 20-ओव्हरच्या इनिंगमधून अपेक्षित सरासरी स्कोअर, ICC द्वारे दरवर्षी अपडेट केले जाते) गणनामध्ये प्रवेश करते. दोन्ही संघांनी संसाधने कमी केली होती आणि जास्त संसाधने असलेल्या बाजूचा योग्य प्रमाणात फायदा मिळायला हवा या वस्तुस्थितीसाठी सूत्र समायोजित करते.
DLS चे प्रोफेशनल एडिशन (PE) — जे सर्व आंतरराष्ट्रीय सामन्यांमध्ये वापरले जाते — पहिल्या डावातील उच्च बेरीजसाठी नॉन-लाइनर ऍडजस्टमेंट देखील लागू करते, कारण G50 बेंचमार्कपेक्षा जास्त गुण मिळवणारे संघ कमी स्कोअर करणाऱ्या संघांपेक्षा अधिक कार्यक्षमतेने असे करतात.
कार्य केलेले उदाहरण: T20 सामना 10 ओव्हर्समध्ये व्यत्यय आला
सेटअप:
- टीम 1 ने 20 षटकात 160 धावा केल्या (कोणताही व्यत्यय नाही)
- संघ 2 त्यांचा पाठलाग सुरू करतो; टीम 2 ने 10 षटकांचा सामना केल्यावर पावसाने खेळ थांबवला, 2 गडी गमावून 75 धावा केल्या
- पंच उर्वरित डाव शून्यावर कमी करतात — सामना रद्द केला जातो
वापरलेली संसाधने निश्चित करा:
संघ 2 च्या डावाच्या सुरुवातीला: 20 षटके शिल्लक, 0 विकेट गमावल्या = 100% संसाधने.
10 षटकांनंतर 2 गडी गमावले: 10 षटके शिल्लक, 2 विकेट गमावल्या = (चित्र सारणी मूल्ये वापरून) अंदाजे 60.5% संसाधने शिल्लक.
टीम 2 द्वारे वापरलेली संसाधने = 100% − 60.5% = 39.5%
परंतु पावसाने खेळ थांबवल्यामुळे आणि अधिक षटके शक्य नसल्याने, संघ 2 ने त्यांच्या संसाधनांपैकी फक्त 39.5% वापरला आहे.
समान गुणांची गणना करा:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
63 पर्यंत पूर्ण केले. टीम 2 ने 75 स्कोअर केले, जे 63 च्या बरोबरीच्या स्कोअरपेक्षा जास्त आहे, त्यामुळे टीम 2 DLS पद्धतीने जिंकला.
सामना सोडण्याऐवजी कमी केला असता — म्हणा, टीम 2 ला 20 ऐवजी 15 षटके मिळाली असती — सुधारित लक्ष्य असे असते: 160 × (15 षटकांसाठी संघ 2 संसाधने, 0 विकेट) / 100% = 160 × 85.1% ≈ 136 धावा, म्हणजे संघाला विजयासाठी 136 धावांची आवश्यकता आहे.
प्रसिद्ध DLS विवाद
DLS हे उच्च-स्टेक सामन्यांमध्ये महत्त्वपूर्ण वादाचे केंद्र राहिले आहे, मुख्यत्वे कारण त्याचे आउटपुट प्रासंगिक दर्शकांना विरोध करणारे आहेत.
2019 महिला ICC T20 विश्वचषक फायनल (ऑस्ट्रेलिया विरुद्ध भारत): ऑस्ट्रेलियाने फलंदाजी केल्यानंतर पावसाने सामन्यात व्यत्यय आणला. भारतासाठी सेट केलेले DLS लक्ष्य मोठ्या प्रमाणावर चर्चेत आले होते, समीक्षकांनी असा युक्तिवाद केला होता की सामना खेळला जात होता आणि भारताची फलंदाजी करण्यापूर्वी सामना आधीच खंडित झाला होता.
2016 वर्ल्ड T20 फायनल (वेस्ट इंडीज विरुद्ध इंग्लंड): पावसामुळे सामन्याच्या मध्यभागी वाटप करण्यात विलंब झाला ��णि DLS पुनर्गणनेने सुधारित लक्ष्य तयार केले जे वेस्ट इंडीजने शेवटी क्रिकेटच्या सर्वात नाट्यमय फिनिशपैकी एका अंतिम चेंडूवर पूर्ण केले. DLS चा अनुप्रयोग योग्य होता परंतु गोंधळलेल्या समाप्तीस हातभार लावला.
विविध एकदिवसीय स्पर्धा: समीक्षकांनी फार पूर्वीपासून असे नमूद केले आहे की कठीण खेळपट्ट्यांवर कमी धावसंख्येच्या सामन्यांमध्ये डीएलएस पाठलाग करणाऱ्या संघाचे नुकसान करू शकते, कारण संसाधन सारणी सुरुवातीला उच्च-स्कोअरिंग सामन्यांवर कॅलिब्रेट केली गेली होती. स्टर्नची 2004 पुनरावृत्ती आणि चालू असलेल्या अद्यतनांनी अंशतः यावर लक्ष दिले आहे, परंतु समज कायम आहे.
डीएलएस वि व्हीजेडी: स्पर्धात्मक पद्धती
भारतीय गणितज्ञ व्ही. जयदेवन यांनी विकसित केलेली VJD पद्धत, सुधारित लक्ष्यांसाठी पर्यायी गणितीय चौकट देते. हे दोन स्वतंत्र संसाधन वक्र वापरते — एक सामान्य स्कोअरिंगसाठी आणि एक प्रवेगक स्कोअरिंगसाठी — आणि एकाधिक व्यत्यय काही वेगळ्या पद्धतीने हाताळते.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
आयसीसीने वेळोवेळी व्हीजेडीचे पुनरावलोकन केले आहे आणि आंतरराष्ट्रीय परिस्थितींमध्ये डीएलएसच्या विस्तृत प्रमाणीकरण रेकॉर्डचा हवाला देऊन ते स्वीकारले नाही. व्हीजेडीच्या समर्थकांचा असा युक्तिवाद आहे की ते विशिष्ट किनारी प्रकरणे हाताळते - विशेषत: टर्निंग ट्रॅकवर कमी-स्कोअरिंग सामने - अधिक समानतेने. वादविवाद एक अस्सल सांख्यिकीय आव्हान प्रतिबिंबित करते: कोणतेही एकल संसाधन सारणी खेळ���ट्टी, परिस्थिती, सांघिक ताकद आणि सामन्याची परिस्थिती यांच्या प्रत्येक संयोजनाच्या धावसंख्येची गतीशीलता अचूकपणे कॅप्चर करू शकत नाही.
DLS व्याख्येनुसार अपूर्ण राहील. हे एक सांख्यिकीय मॉडेल आहे जे मानवी खेळात प्रचंड परिस्थितीजन्य परिवर्तनशीलतेसह लागू केले जाते. ते जे प्रदान करते ते सुसंगतता, त्याच्या फ्रेमवर्कमधील पारदर्शकता (त्याचे अचूक सारणी नसल्यास), आणि प्रमाणीकरण डेटाचे दशके — जे त्याच्या पूर्ववर्तींनी कधीही ऑफर केलेल्यापेक्षा बरेच जास्त आहे.