Skip to main content
வழிகாட்டிகள் மற்றும் கட்டுரைகள்

கணிதம் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்

ஒவ்வொரு கணிப்பானின் பின்னணியில் உள்ள சூத்திரங்கள், தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் நடைமுறை பயன்பாடுகளை படிப்படியாக விளக்கும் வழிகாட்டிகள்.

Calculator Insights

Deep-dive articles about formulas, concepts, and real-world applications

சிறப்பு

சுகாதாரம் 7 நிமிட வாசிப்பு

பிஎம்ஐ கணக்கிடுவது எப்படி: ஃபார்முலா, விளக்கப்படங்கள் மற்றும் அதன் அர்த்தம் என்ன

துல்லியமான பிஎம்ஐ ஃபார்முலாவை, மெட்ரிக் மற்றும் இம்பீரியல் யூனிட்கள் இரண்டிற்கும் கைமுறையாக எப்படிக் கணக்கிடுவது, எடை வகைகளைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் பிஎம்ஐயின் வரம்புகளை ஹெல்த் மெட்ரிக்காகக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க
நிதி 8 நிமிட வாசிப்பு

கூட்டு வட்டி விளக்கப்பட்டது: சூத்திரம், எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் ஏன் இது முக்கியமானது

முதல் கொள்கைகளிலிருந்து கூட்டு வட்டியைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். சூத்திரத்தைக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள், வெவ்வேறு கூட்டு அதிர்வெண்களுடன் வேலை செய்த எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கவும், மேலும் சிறிய விகித வேறுபாடுகள் காலப்போக்கில் பெரும் செல்வ வேறுபாடுகளை எவ்வாறு உருவாக்குகின்றன என்பதைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 6 நிமிட வாசிப்பு

பித்தகோரியன் தேற்றம்: ஆதாரம், சூத்திரம் மற்றும் நிஜ உலகப் பயன்கள்

பித்தகோரியன் தேற்றத்திற்கான முழுமையான வழிகாட்டி - அதன் வடிவியல் ஆதாரம் முதல் கட்டுமானம், வழிசெலுத்தல் மற்றும் அன்றாட வாழ்வில் நடைமுறை பயன்பாடுகள் வரை. வேலை செய்த உதாரணங்கள் மற்றும் பொதுவான பித்தகோரியன் மும்மடங்குகள் அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 7 நிமிட வாசிப்பு

சுடோகு விளையாடுவது எப்படி: விதிகள், உத்திகள் மற்றும் தீர்க்கும் நுட்பங்கள்

மாஸ்டர் சுடோகு தொடக்கநிலையிலிருந்து மேம்பட்டவர் வரை. விதிகள், நீக்குதல் உத்தி, நிர்வாண ஜோடிகள், எக்ஸ்-விங் நுட்பம் மற்றும் எந்தவொரு சிரம நிலையையும் தீர்ப்பதற்கான உதவிக்குறிப்புகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 5 நிமிட வாசிப்பு

சதவீத அதிகரிப்பு மற்றும் குறைவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

வேலை செய்த எடுத்துக்காட்டுகள், விரைவான மனக் கணித குறுக்குவழிகள் மற்றும் விற்பனை விலையில் இருந்து பின்னோக்கி வேலை செய்வது போன்றவற்றின் மூலம் சதவீத அதிகரிப்பு மற்றும் குறைப்புக்கான சரியான சூத்திரங்களை அறியவும்.

மேலும் படிக்க
நிதி 7 நிமிட வாசிப்பு

உங்கள் மாதாந்திர அடமானக் கட்டணத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

முழுமையான அடமான கட்டண வழிகாட்டி - சூத்திரம், PITI முறிவு, PMI விளக்கப்பட்டது, 15 vs 30 ஆண்டு ஒப்பீடு மற்றும் கூடுதல் கொடுப்பனவுகள் பல்லாயிரக்கணக்கான வட்டியை எவ்வாறு சேமிக்கிறது.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 9 நிமிட வாசிப்பு

அத்தியாவசிய வேதியியல் சூத்திரங்கள்: ஒரு முழுமையான குறிப்பு வழிகாட்டி

முக்கிய வேதியியல் சமன்பாடுகளில் தேர்ச்சி பெறுங்கள் - மொலாரிட்டி, வாயு விதிகள், ஸ்டோச்சியோமெட்ரி, கிப்ஸ் இலவச ஆற்றல், சமநிலை மற்றும் ஹென்டர்சன்-ஹாசல்பால்ச் - வேலை எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் தவிர்க்க பொதுவான தவறுகளுடன்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 11 நிமிட வாசிப்பு

தொடக்கநிலையாளர்களுக்கான புள்ளிவிவரங்கள்: சராசரி, SD, கருதுகோள் சோதனைகள் மற்றும் பல

புள்ளிவிபரங்களுக்கான எளிய-ஆங்கில வழிகாட்டி — சராசரி, இடைநிலை மற்றும் நிலையான விலகல் முதல் p-மதிப்புகள், நம்பிக்கை இடைவெளிகள், t-சோதனைகள், தொடர்பு மற்றும் விளைவு அளவுகள் வரை. நீங்கள் ஆராய்ச்சியை விமர்சன ரீதியாக படிக்க வேண்டிய அனைத்தும்.

மேலும் படிக்க
சுகாதாரம் 10 நிமிட வாசிப்பு

உங்கள் ஆரோக்கிய எண்களைப் புரிந்துகொள்வது: இரத்த அழுத்தம், eGFR, FEV1 மற்றும் பல

இரத்த அழுத்த அளவீடுகள் உண்மையில் என்ன அர்த்தம்? ஈஜிஎஃப்ஆர் என்றால் என்ன, அது ஏன் முக்கியமானது? இந்த வழிகாட்டி முக்கிய சுகாதார அளவீடுகளை விளக்குகிறது - அவற்றின் பின்னால் உள்ள உடலியல், அவை எவ்வாறு அளவிடப்படுகின்றன மற்றும் எண்கள் உங்களுக்கு என்ன சொல்கின்றன.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 8 நிமிட வாசிப்பு

ஆர்டர் ஆஃப் ஆபரேஷன்ஸ் (PEMDAS/BODMAS): எடுத்துக்காட்டுகளுடன் முழுமையான வழிகாட்டி

தெளிவான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் மாஸ்டர் PEMDAS மற்றும் BODMAS, மக்கள் செய்யும் பொதுவான தவறுகள் மற்றும் முழுமையான தீர்வுகளுடன் சிக்கல்களைப் பயிற்சி செய்யுங்கள் - ஒவ்வொரு கணித மாணவருக்கும் அவசியம்.

மேலும் படிக்க
நிதி 7 நிமிட வாசிப்பு

எந்த கடனுக்கும் வட்டி விகிதத்தை எப்படி கணக்கிடுவது

எளிய மற்றும் கூட்டு வட்டி சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி எந்தவொரு கடனை செலுத்துவதிலிருந்தும் வட்டி விகிதத்தை மாற்றியமைப்பது எப்படி என்பதைக் கண்டறியவும் - படிப்படியான எடுத்துக்காட்டுகளுடன்.

மேலும் படிக்க
நிதி 5 நிமிட வாசிப்பு

விதி 72: உங்கள் பணம் எவ்வளவு வேகமாக இரட்டிப்பாகும் என்பதை எவ்வாறு மதிப்பிடுவது

72 இன் விதி, அது ஏன் கணித ரீதியாக வேலை செய்கிறது, உண்மையில் எவ்வளவு துல்லியமானது, மேலும் துல்லியமான இரட்டிப்பு நேர மதிப்பீடுகளுக்கு 70 அல்லது 69.3 விதியை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை அறியவும்.

மேலும் படிக்க
சுகாதாரம் 9 நிமிட வாசிப்பு

எடை இழப்பு அல்லது தசை ஆதாயத்திற்கான உங்கள் மேக்ரோக்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

உங்கள் இலக்கு, உடல் எடை மற்றும் செயல்பாட்டு நிலை ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் உங்கள் புரதம், கார்ப் மற்றும் கொழுப்பு இலக்குகளைக் கணக்கிடுவதற்கான படிப்படியான வழிகாட்டி - உதாரணமாக உணவுத் திட்டங்களுடன்.

மேலும் படிக்க

அனைத்து கட்டுரைகள்

நிதி 9 நிமிட வாசிப்பு

அடமானக் கால்குலேட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது: மாதாந்திர கொடுப்பனவுகள், மொத்த செலவு மற்றும் கடனீட்டு

அடமானக் கணக்கீடுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான படிப்படியான வழிகாட்டி. உங்கள் மாதாந்திர கட்டணத்தை என்ன பாதிக்கிறது, கடனைத் திருப்பிச் செலுத்தும் அட்டவணையை எவ்வாறு படிப்பது மற்றும் உங்கள் அடமானத்தை விரைவாகச் செலுத்துவதற்கான உத்திகள் ஆகியவற்றை அறிக.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 6 நிமிட வாசிப்பு

சதவீதத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: ஒவ்வொரு வகை, ஒவ்வொரு சூத்திரம்

அனைத்து வகையான சதவீத கணக்கீடுகளிலும் தேர்ச்சி பெறுங்கள் - ஒரு எண்ணின் சதவீதம், சதவீத அதிகரிப்பு/குறைவு, தலைகீழ் சதவீதம் மற்றும் பலவற்றைக் கண்டறிதல். சூத்திரங்கள், செயல்பட்ட உதாரணங்கள் மற்றும் மன குறுக்குவழிகள்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 7 நிமிட வாசிப்பு

GPA ஐ எவ்வாறு கணக்கிடுவது: ஃபார்முலா, லெட்டர் கிரேடுகள் & எடையுள்ள GPA

GPA-ஐ கணக்கிடுவதற்கான முழுமையான வழிகாட்டி — எடையில்லாத மற்றும் எடை. ஃபார்முலா, கிரேடு பாயிண்ட் ஸ்கேல், கிரெடிட் நேரத்துடன் வேலை செய்த உதாரணங்கள் மற்றும் ஒரு கிரேடு உங்கள் ஒட்டுமொத்த ஜிபிஏவை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதை உள்ளடக்கியது.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 8 நிமிட வாசிப்பு

நிலையான விலகல் விளக்கப்பட்டது: சூத்திரம், எடுத்துக்காட்டுகள் & எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும்

முதல் கொள்கைகளிலிருந்து நிலையான விலகலைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். மக்கள்தொகை மற்றும் மாதிரி சூத்திரங்கள், ஒரு முழு படிப்படியான வேலை உதாரணம், 68-95-99.7 விதி, z- மதிப்பெண்கள் மற்றும் நிஜ-உலகப் பயன்பாடுகள் ஆகியவை அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
மாற்றங்கள் 5 நிமிட வாசிப்பு

செல்சியஸ் முதல் ஃபாரன்ஹீட் (மற்றும் பின்): ஃபார்முலா, சார்ட் & விரைவு குறிப்புகள்

செயல்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளுடன் சரியான செல்சியஸ் முதல் ஃபாரன்ஹீட் சூத்திரம், பொதுவான வெப்பநிலைகளின் முழு குறிப்பு விளக்கப்படம், விரைவான மாற்றத்திற்கான மன குறுக்குவழிகள், சமையல் வெப்பநிலை மற்றும் இரண்டு அளவுகளின் வரலாறு.

மேலும் படிக்க
நிதி 6 நிமிட வாசிப்பு

கூட்டு வட்டியை கையால் கணக்கிடுவது எப்படி

கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தின் படிப்படியான ஒத்திகை - வருடாந்திர மற்றும் மாதாந்திர கூட்டுத்தொகை, ஆண்டுக்கு ஆண்டு முறை, விதி 72 மற்றும் எளிய வட்டிக்கு எதிராக உங்கள் பதிலை எவ்வாறு சரிபார்க்கலாம்.

மேலும் படிக்க
நிதி 7 நிமிட வாசிப்பு

APR vs வட்டி விகிதம்: என்ன வித்தியாசம் மற்றும் அது ஏன் முக்கியமானது

APR மற்றும் வட்டி விகிதத்திற்கு இடையேயான உண்மையான வித்தியாசம், APR க்கு என்ன கட்டணம், அதை எவ்வாறு கணக்கிடுவது மற்றும் APR உங்களை தவறாக வழிநடத்தும் போது - வேலை செய்த அடமான உதாரணம் மற்றும் கிரெடிட் கார்டு முறிவு ஆகியவற்றைக் கொண்டு அறிக.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 7 நிமிட வாசிப்பு

பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: ஒவ்வொரு வடிவத்திற்கும் சூத்திரங்கள்

செவ்வகம், சதுரம், முக்கோணம், வட்டம், ட்ரேப்சாய்டு, இணையான வரைபடம், நீள்வட்டம், பிரிவு, வளையம் மற்றும் கூட்டு வடிவங்களை உள்ளடக்கிய முழுமையான பகுதி சூத்திர வழிகாட்டி - வேலை எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் ஒவ்வொரு சூத்திரத்தின் பின்னும் உள்ள காரணங்களுடன்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 6 நிமிட வாசிப்பு

பின்னத்திலிருந்து தசம மாற்றத்திற்கு: முறைகள், விளக்கப்படங்கள் மற்றும் பொதுவான மதிப்புகள்

நீண்ட பிரிவு அல்லது பவர்-ஆஃப்-10 முறையைப் பயன்படுத்தி எந்தப் பகுதியையும் தசமமாக மாற்றுவது எப்படி. முழு குறிப்பு விளக்கப்படம், தொடர்ச்சியான மற்றும் முடிவு தசமங்கள் விளக்கப்பட்டது மற்றும் தசமங்களை மீண்டும் பின்னங்களாக மாற்றுவது ஆகியவை அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 5 நிமிட வாசிப்பு

சதுர காட்சிகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: அறைகள், தளங்கள் மற்றும் ஒழுங்கற்ற வடிவங்கள்

செவ்வகங்கள், எல் வடிவங்கள், முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களுக்கான சதுரக் காட்சிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான படிப்படியான வழிகாட்டி. கழிவு கொடுப்பனவு மற்றும் அலகு மாற்றங்களைச் சேர்ப்பதற்கான உதவிக்குறிப்புகள் அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
நிதி 6 நிமிட வாசிப்பு

கடன் கொடுப்பனவுகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: முழுமையான ஃபார்முலா வழிகாட்டி

வேலை உதாரணங்களுடன் கடன் செலுத்தும் சூத்திரத்தைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். வட்டி விகிதம் மற்றும் கடன் காலம் மொத்த செலவை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதையும், கூடுதல் கொடுப்பனவுகள் ஆயிரக்கணக்கில் சேமிக்கின்றன என்பதையும் பார்க்கவும்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 4 நிமிட வாசிப்பு

ஒரு உதவிக்குறிப்பை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: விரைவான முறைகள் மற்றும் சர்வதேச ஆசாரம்

15%, 20% மற்றும் தனிப்பயன் குறிப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான வேகமான மன கணித முறைகள். பில் பிரிப்பு சூத்திரங்கள் மற்றும் நாடு வாரியாக டிப்பிங் சுங்கம் ஆகியவை அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 5 நிமிட வாசிப்பு

எரிவாயு மைலேஜ் (MPG) கணக்கிடுவது எப்படி: ஃபார்முலா மற்றும் எரிபொருள் செலவு குறிப்புகள்

MPG ஃபார்முலா மூலம் உங்கள் காரின் எரிபொருள் செயல்திறனைக் கணக்கிடுங்கள். L/100km மாற்றம், பயண செலவு கணக்கீடு மற்றும் எரிபொருள் சிக்கனத்தை பாதிக்கும் காரணிகள் ஆகியவை அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 6 நிமிட வாசிப்பு

நிலையான விலகலைப் புரிந்துகொள்வது: இதன் பொருள் என்ன மற்றும் அதை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

படிப்படியான கணக்கீடு, 68-95-99.7 விதி மற்றும் நிதி, மருத்துவம் மற்றும் தரக் கட்டுப்பாடு ஆகியவற்றில் நிஜ உலக பயன்பாடுகளுடன் நிலையான விலகல் பற்றிய தெளிவான விளக்கம்.

மேலும் படிக்க
சுகாதாரம் 5 நிமிட வாசிப்பு

ஆண்கள் மற்றும் பெண்களுக்கான பிஎம்ஐ கால்குலேட்டர்: ஆரோக்கியமான வரம்பு விளக்கப்படங்கள்

உயரம் மற்றும் எடை அடிப்படையில் குறிப்பு விளக்கப்படங்களுடன் ஆண்கள் மற்றும் பெண்களுக்கான BMI ஆரோக்கியமான வரம்புகள். சூத்திரம், வரம்புகள் மற்றும் உங்கள் பிஎம்ஐ எண் உண்மையில் என்ன அர்த்தம் என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

மேலும் படிக்க
மாற்றங்கள் 4 நிமிட வாசிப்பு

செல்சியஸை ஃபாரன்ஹீட்டாக மாற்றுவது எப்படி (மற்றும் பின்): ஃபார்முலா மற்றும் விரைவு முறை

சரியான மாற்று சூத்திரங்கள் மற்றும் 2°Fக்குள் துல்லியமான விரைவான மனக் கணித முறை. முக்கிய குறிப்பு வெப்பநிலை மற்றும் அமெரிக்கா ஏன் இன்னும் ஃபாரன்ஹீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது.

மேலும் படிக்க
நிதி 6 நிமிட வாசிப்பு

டெய்லி வெர்சஸ் மாதாந்திரம் வெர்சஸ் ஆனுவல் காம்பௌண்டிங்: அதிர்வெண் உங்கள் பணத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது

உண்மையான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கூட்டு அதிர்வெண் முதலீட்டு வளர்ச்சியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதைப் பார்க்கவும். EAR, தொடர்ச்சியான கலவை மற்றும் தினசரி கலவை ஆண்டுதோறும் ஏன் துடிக்கிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 5 நிமிட வாசிப்பு

தள்ளுபடியைக் கணக்கிடுவது எப்படி: சதவீதம் தள்ளுபடி, இறுதி விலை மற்றும் விற்பனைக் கணக்கு

அனைத்து தள்ளுபடி சூத்திரங்களும் ஒரே இடத்தில் - சதவீதம் தள்ளுபடி, தள்ளுபடிகளை அடுக்கி வைத்தல், விற்பனை விலையில் இருந்து பின்னோக்கி வேலை செய்தல் மற்றும் மார்க்அப் மற்றும் தள்ளுபடி இடையே உள்ள வேறுபாடு.

மேலும் படிக்க
சுகாதாரம் 6 நிமிட வாசிப்பு

கலோரிகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: TDEE, BMR மற்றும் தினசரி தேவைகள்

Mifflin-St Jeor சமன்பாடு மற்றும் TDEEஐப் பயன்படுத்தி உங்கள் BMRஐக் கணக்கிடுங்கள். எடை இழப்பு, பராமரிப்பு மற்றும் தசை அதிகரிப்புக்கான கலோரி இலக்குகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

மேலும் படிக்க
நிதி 5 நிமிட வாசிப்பு

ROI ஐ எவ்வாறு கணக்கிடுவது: முதலீட்டு சூத்திரம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள் மீதான வருமானம்

அடிப்படை சூத்திரம், வருடாந்திர ROI, மார்க்கெட்டிங் ROI மற்றும் பல்வேறு முதலீட்டு வகைகளில் வருமானத்தை எவ்வாறு விளக்குவது ஆகியவற்றைக் கொண்ட முதன்மை ROI கணக்கீடு.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 5 நிமிட வாசிப்பு

வேகம், தூரம் மற்றும் நேரம்: சூத்திரங்கள் மற்றும் செயல்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

வேகம்-தூர-நேர சூத்திர முக்கோணத்தில் தேர்ச்சி பெறுங்கள். அலகு மாற்றங்கள், சராசரி வேகக் கணக்கீடுகள், தொடர்புடைய வேகச் சிக்கல்கள் மற்றும் பொதுவான அலகு மாற்ற அட்டவணைகள் ஆகியவை அடங்கும்.

மேலும் படிக்க
கணிதம் 6 நிமிட வாசிப்பு

நிகழ்தகவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: சூத்திரங்கள், எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் உண்மையான பயன்பாடுகள்

அடிப்படையிலிருந்து நிபந்தனை நிகழ்தகவு வரை நிகழ்தகவைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். வானிலை, மருத்துவம் மற்றும் சூதாட்டம் ஆகியவற்றில் மற்றும்/அல்லது விதிகள், நிரப்பு நிகழ்வுகள் மற்றும் நிஜ உலக பயன்பாடுகளை உள்ளடக்கியது.

மேலும் படிக்க
மாற்றங்கள் 4 நிமிட வாசிப்பு

மெட்ரிக் முதல் இம்பீரியல் மாற்றங்கள்: முழுமையான குறிப்பு வழிகாட்டி

மெட்ரிக் மற்றும் ஏகாதிபத்திய அமைப்புகளுக்கு இடையே நீளம், எடை, தொகுதி, பரப்பளவு, வெப்பநிலை மற்றும் வேகத்திற்கான முழுமையான மாற்று குறிப்பு.

மேலும் படிக்க
நடைமுறை 4 நிமிட வாசிப்பு

வயதைக் கணக்கிடுவது எப்படி: பிறந்த தேதியிலிருந்து ஆண்டுகள், மாதங்கள் மற்றும் நாட்கள் வரை

ஆண்டுகள், மாதங்கள் மற்றும் நாட்கள் உட்பட சரியான வயதைக் கணக்கிடுங்கள். லீப் ஆண்டு பிறந்தநாள், வயது கணக்கீட்டில் கலாச்சார வேறுபாடுகள் மற்றும் வயது மைல்கற்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது.

மேலும் படிக்க

அமைப்புகள்