வில் என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவின் ஒரு பகுதி. வில் நீளம் வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் வில் உருவாக்கும் மைய கோணம் ஆகிய இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது. இந்த கருத்தாக்கம் பொறியியல், கட்டிடக்கலை மற்றும் வட்ட அல்லது வளைவு வடிவியல் சம்பந்தப்பட்ட எங்கும் தோன்றுகிறது.
சூத்திரம் (டிகிரிகளில்)
வில் நீளம் = (θ / 360) × 2πr
சூத்திரம் (ரேடியன்களில்)
வில் நீளம் = r × θ
θ என்பது ரேடியன்களில் கோணம் மற்றும் r ஆரம். இந்த எளிய வடிவம் மேம்பட்ட கணிதத்தில் ரேடியன்கள் விரும்பப்படுவதற்கான காரணம்.
படிப்படியான உதாரணம்
10 cm ஆரம் கொண்ட வட்டத்தில் 60° வில்லின் நீளத்தை காண்க.
டிகிரிகளை பயன்படுத்தி:
- வில் நீளம் = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = 10.47 cm
ரேடியன்களை பயன்படுத்தி: 60° ஐ ரேடியன்களாக மாற்றுக: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 rad வில் நீளம் = 10 × 1.047 = 10.47 cm ✓
டிகிரிகள் மற்றும் ரேடியன்கள் இடையே மாற்றம்
ரேடியன்கள் = டிகிரிகள் × (π / 180)
டிகிரிகள் = ரேடியன்கள் × (180 / π)
பொதுவான வில் நீளங்கள்
| கோணம் | வட்டத்தின் பகுதி | வில் நீளம் (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | முழு வட்டம் | 6.283 |
பயன்பாடுகள்
- பொறியியல்: வளைந்த சாலைகள் அல்லது வளைந்த உலோகங்களின் நீளத்தை கணக்கிடுதல்
- கடிகார வடிவமைப்பு: கியர் பல் வில் நீளத்தை தீர்மானித்தல்
- ரோபோட்டிக்ஸ்: வட்ட இயக்கங்களுக்கான பாதை திட்டமிடல்
ஆரம் மற்றும் கோணத்திலிருந்து எந்த வில் நீளத்தையும் கணக்கிட எங்கள் வில் நீள கால்குலேட்டரை பயன்படுத்துங்கள்.