இடைக்கால்பகுதி வீச்சு (IQR) ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் நடுத்தர 50% பரவலை அளவிடுகிறது. இது 75வது சதவீதம் (Q3) மற்றும் 25வது சதவீதம் (Q1) இடையேயான வேறுபாடாகும், இது தரவு விலகல்களால் சிதைக்கப்படாத ஒரு வலுவான மாறுபாடு அளவீடாகும்.

சூத்திரம்

IQR = Q3 − Q1

படிப்படியான உதாரணம்

தரவுத்தொகுப்பு: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}

படி 1: தரவை வரிசைப்படுத்துங்கள் (மேலே ஏற்கனவே வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது).

படி 2: இடைநிலை (Q2) கண்டுபிடியுங்கள். இடைநிலை = 21 (9-உறுப்பு தொகுப்பில் 5வது மதிப்பு)

படி 3: Q1 கண்டுபிடியுங்கள் — கீழ் பாதி {3, 7, 8, 15} இன் இடைநிலை. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5

படி 4: Q3 கண்டுபிடியுங்கள் — மேல் பாதி {24, 30, 32, 45} இன் இடைநிலை. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31

படி 5: IQR கணக்கிடுங்கள். IQR = 31 − 7.5 = 23.5

விலகல்களை கண்டறிய IQR பயன்படுத்துதல்

பொதுவான விதி: Q1 − 1.5×IQR க்கும் குறைவான அல்லது Q3 + 1.5×IQR க்கும் அதிகமான எந்த மதிப்பும் விலகல் என்று கருதப்படுகிறது.

கீழ் வேலி: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 மேல் வேலி: 31 + 1.5×23.5 = 31 + 35.25 = 66.25

நம் தரவுத்தொகுப்பில் எந்த மதிப்புகளும் இந்த வேலிகளுக்கு வெளியே இல்லை, எனவே விலகல்கள் எதுவும் இல்லை.

IQR மற்றும் நிலை விலக்கம் (Standard Deviation)

IQR ஆனது நிலை விலக்கத்தை விட விரும்பப்படும் போது:

  • தரவு சாய்ந்திருக்கும் போது அல்லது விலகல்கள் இருக்கும் போது
  • நடுத்தர-அடிப்படையிலான சுருக்கம் வேண்டும் போது (IQR இடைநிலையுடன் இணைகிறது; நிலை விலக்கம் சராசரியுடன் இணைகிறது)
  • வருமானம், வீட்டு விலைகள் அல்லது வலப்பக்கம் சாய்ந்த பகிர்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது

எந்தவொரு தரவுத்தொகுப்பிற்கும் எங்கள் IQR கணக்கிடுவியைப் பயன்படுத்துங்கள்.