நேர்கோட்டு மீட்டமைப்பு என்றால் என்ன?

நேர்கோட்டு மீட்டமைப்பு என்பது சுயாதீன மாறி (x) மற்றும் சார்பு மாறி (y) இடையேயான உறவை மாதிரியாக்குவதற்கான புள்ளியியல் முறையாகும்.

சமன்பாடு: y = mx + b

  • m = சாய்வு (x இன் ஒரு அலகு மாற்றத்திற்கு y இன் மாற்றம்)
  • b = y-அச்சு இடைமறிப்பு (x = 0 ஆக இருக்கும்போது y இன் மதிப்பு)

சூத்திரங்கள்

m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)

b = (Σy − mΣx) / n

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

x y xy x²
1 2 2 1
2 4 8 4
3 5 15 9
4 4 16 16
5 5 25 25
Σ=15 Σ=20 Σ=66 Σ=55

m = (5×66 − 15×20) / (5×55 − 225) = 30/50 = 0.6

b = (20 − 0.6×15) / 5 = 11/5 = 2.2

முடிவு: y = 0.6x + 2.2

முடிவுகளின் விளக்கம்

சாய்வு (m = 0.6): x இல் ஒவ்வொரு அலகு அதிகரிப்பிற்கும் y 0.6 அதிகரிக்கிறது.

இடைமறிப்பு (b = 2.2): x = 0 ஆக இருக்கும்போது y = 2.2.

R²: மாதிரியின் தரவு பொருத்தத்தை அளவிடுகிறது (0 முதல் 1 வரை).

பயன்பாடுகள்

  • விளம்பர செலவுகளின் அடிப்படையில் விற்பனை முன்மொழிதல்
  • வீட்டு விலைகளை மதிப்பிடுதல்
  • கல்வி செயல்திறன் பகுப்பாய்வு
  • மக்கள்தொகை வளர்ச்சி முன்மொழிதல்