சராசரி முழுமை விலகல் (MAD) ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியும் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகியுள்ளது என்பதை அளவிடுகிறது. வேறுபாடு அல்லது நிலையான விலகலைப் போலல்லாமல், MAD வர்க்கமிடுவதற்கு பதிலாக முழுமை மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது, இது அதை மிகவும் உள்ளுணர்வு மிக்கதாகவும் வெளிப்படையான மதிப்புகளுக்கு குறைவாக உணர்திறன் மிக்கதாகவும் செய்கிறது.
சூத்திரம்
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
இங்கே:
- n = தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை
- xᵢ = ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மதிப்பு
- x̄ = அனைத்து மதிப்புகளின் சராசரி
- |...| = முழுமை மதிப்பு
படிப்படியான உதாரணம்
தரவு தொகுப்பு: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
படி 1: சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
படி 2: சராசரியிலிருந்து ஒவ்வொரு புள்ளியின் முழுமை விலகலைக் கண்டுபிடியுங்கள். |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
படி 3: இந்த முழுமை விலகல்களின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
MAD இன் விளக்கம்
3.67 என்ற MAD என்பது, சராசரியாக, தரவு தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் சராசரியிலிருந்து சுமார் 3.67 அலகுகள் தூரத்தில் உள்ளது என்பதாகும். சிறிய MAD என்பது தரவு நெருக்கமாக குழுவாக உள்ளது என்பதை சுட்டிக்காட்டுகிறது; பெரிய MAD என்பது அதிக பரவலை சுட்டிக்காட்டுகிறது.
MAD மற்றும் நிலையான விலகல்
| அளவீடு | சூத்திரம் | பயன்பாட்டு வழக்கு |
|---|---|---|
| MAD | xᵢ − x̄ | |
| நிலையான விலகல் | √(சராசரி (xᵢ − x̄)²) | மிகவும் பொதுவானது, சாதாரண விநியோக கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகிறது |
எந்த தரவு தொகுப்பிற்கும் எங்கள் MAD கணக்கீட்டாளரைப் பயன்படுத்தவும்.